Всосуд с водой вставлена трубка сечением s. в трубку налили масло массой m. найти разность уровней масла и воды.

ro1 - плотность воды

ro2 - плотность масла

v1- объем воды

v2- объем масла

h1-высота столба воды

h2- высота столба масла

s сечение трубки

m-  масса масла

p-давление масла/воды  на уровне а

g-ускорение св. падения

уровень масла

p=ro1*gh1  - выразим отсюда h1

h1=p/ro1*g

уровнь воды

р=ro2*gh2  - выразим отсюда h2

h2=p/ro2*g

разность уровней

dh=h2-h1=p/g (1/ro2 -1/ro1) (1)

p=mg/s (2)

подставим (2)  в (1)

dh=p/g (1/ro2 -1/ro1)= (mg/s )/g (1/ro2 -1/ro1)= m/s (1/ro2 -1/ro1)

разность уровней зависит ещё от плотности масла

ответ      dh=m/s (1/ro2 -1/ro1)

t=6 мин

Объяснение:

Пусть v₀ - скорость эскалатора, м/с

S - длина эскалатора, м

тогда:

S=(V+v₀)*6;                              (1)

S=(3V+v₀)*6/2=(3V+v₀)*3;       (2)

S равны, приравниваем и правые части

(V+v₀)*6=(3V+v₀)*3;

6V+6v₀-9V-3v₀=0;

3v₀-3V=0;

v₀=V;

собственная скорость Талгата равна скорости эскалатора.

При неподвижном эскалаторе, и при скорости Талгата 2V:

S=2V*t           (3)

t=S/(2V)          (4)

Что делать: расстояние S не известно, скорость V не известна. Посмотрим на уравнение (1):

S=(V+v₀)*6;

6=S/(V+v₀), но мы выяснили V=v₀, значит

6=S/(2V)           (5)

сравним (4) и (5):

t=S/(2V)          (4)

6=S/(2V)          (5)

правые части их равны, значит равны и левые!

t=6 (мин)

     

Для решения задачи составим таблицу по условию задачи

V S t

пешеход x 9 9/x

велосипедист x+9 9 9/(x+9)

по условию задачи если пешеход шел весь путь за время t

то велосипедист был в пути меньше на 2 ч и еще 15 минут (1/4 час)

Значит

\begin{lgathered}\displaystyle \frac{9}{x}- \frac{9}{x+9}=2+ \frac{1}{4}\\\\9( \frac{x+9-x}{x(x+9)})= \frac{9}{4}\\\\ \frac{9}{x(x+9)}= \frac{1}{4}\\\\x(x+9)=36\\\\x^2+9x-36=0\\\\D=81+144=225=15^2\\\\x_{1.2}= \frac{-9\pm 15}{2}; x_1=3; x_2= -12\end{lgathered}

x

9

−

x+9

9

=2+

4

1

9(

x(x+9)

x+9−x

)=

4

9

x(x+9)

9

=

4

1

x(x+9)=36

x

2

+9x−36=0

D=81+144=225=15

2

x

1.2

=

2

−9±15

;x

1

=3;x

2

=−12

Отрицательной скорость быть не может

Значит скорость пешехода 3 км/час

Скорость велосипедиста 3+9=12 км/час