Маятник совершает колебания с амплитудой 3 см. определите смещение маятника за время, равное 1/2 т и т. начальная фаза колебаний равна π ряд.

Маятник совершает колебания с амплитудой 3 см. определите смещение маятника за время, равное 1/2 т и т. начальная фаза колебаний равна π ряд.дано   t1=t/2     t2=t  ф=π рад   a=0,03 м x1 - ? x2 - ? x=0,03 sin 2*π*t/t   +  π x(t1)=0,03*sin(π+π)=0 x(t2)=0,03*sin(π/2+π)=-0,03 м

как я понял камень два раза окажется в точке 29.4 м( в начале о будет подниматься и пролетит её, а затем уже падая ещё раз пересечёт её). доказательство этому формула для нахождения максимальной высоты: hmax=vo^2/2g=24.5^2/2*9.8=30.625 м - максимальная высота а которую может подняться этот камень.

 

дано:

h=29.4 м

v0=24.5 м/с

t-?

 

h=vot-gt^2/2

29.4=24.5t - 9.8t^2/2 (перемножим всё на 2)

58.8=49t-9.8t^2

9.8t^2-49t+58.8=0

 

решаем как обычное квадратное уравнение:

d=96.04, а корень из него 9.8

 

t1=(49+9.8)/2*9.8=3

t2=(49-9.8)/2*9.8=2

 

то есть камень будет находится на высоте в 29.4 метра на 2 и 3 секундах.

 

ответ: t1=3 сек, t2=2 сек

 

Дано: c = 2 мкф = 2·10⁻⁶ ф υ = 1 кгц = 1·10³ гц l - ? период колебаний контура (формула томсона): t = 2π·√ (l·c)                                                    (1) но период модно найти и по формуле: t = 1 /  υ                                                            (2) приравняем (1) и (2) 2π·√ (l·c)    =    1 /  υ                                          (3) возведем обе части равенства (3) в квадрат: 4·π²·l·c = 1/υ² 4·π²·l·c·υ² = 1 l = 1 / (4·π²·c·υ²)  ≈1 / (4·9,89·2·10⁻⁶·1·10⁶)  ≈ 0,013 гн      или      14 мгн