чтобы определить среднее число столкновений молекулы с другими в единицу времени , сначала рассмотрим движение одной молекулы среди неподвижных молекул. траектория нашей движущейся молекулы – ломаная линия. опишем вокруг траектории цилиндр так, что ось цилиндра совпадает с траекторией молекулы, а радиус равен . площадь его основания равна . цилиндр – тоже ломаный (рис..2.2).столкновение произойдёт, если центр какой-либо молекулы попадёт в этот ломаный цилиндр. за время путь молекулы равен ; это – длина цилиндра. объём цилиндра равен . число молекул, центры которых попали в цилиндр, равно ; это и есть число столкновений нашей молекулы с другими за время . за единицу времени число столкновений будет равно
(1.4)
если молекулы движутся, в (7.4) надо заменить среднюю скорость на среднюю относительную скорость, тогда:
. (1.5)
относительная скорость – скорость первой молекулы относительно второй – равна:
, (1.6)
где и– скорости первой и второй молекул соответственно. возведём (7.6) в квадрат и усредним:
здесь – угол между векторами и ; , поскольку угол может принимать любые значения с равной вероятностью из-за хаотичности движения молекул. кроме того, , тогда , и среднеквадратичная относительная скорость
.
аналогично, для средних арифметических скоростей . из (7.5) и (7.3) получим:
. (1.7)
наконец, средняя длина свободного пробега из (7.2):
,
, (1.8)
. (1.8а)
поскольку для идеального газа , то из (7.8)
.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Уменьшенное мнимое изображение предмета образовалось на расстоянии 4см от рассеивающей линзы с фокусным расстоянием 5 см. на каком расстоянии от линзы расположен предмет?