Человек m1=60кг прыгает с тележкичеловек m1=60кг прыгает с тележки m2=100кг тележка движущиейся со скоростью 2 м/с человек прыгнул в противоположную сторону и его скорость 2м/с какая будет скорость тележки после прыжка?

По закону сохранения импульса (m1+m2)*v1=m2*v-m1*v2 v=(m1+m2)*v1+m1*v2/m2=(100+60)*2+60*2/100=4,4 м/с

чтобы у тела изменилась скорость, на тело должна подействовать сила. но изменение скорости происходит при перемещении тела.

можно установить прямую связь между силой, действующей на тело, его перемещением и изменением скорости тела на рассматриваемом участке траектории движения.

пусть на тело массы  m, двигавшееся со скоростью    начала действовать сила    под углом    к направлению движения тела. под действием этой силы тело совершает перемещение    и скорость тела изменяется от    до 

сделаем чертеж и опишем сюжет на языке.

рис.  1

выберем инерциальную систему отсчета, свяжем ее с землей.

точку отсчета совместим с тем положением тела, когда на него только начала действовать сила. в этот же момент начнем отсчитывать время.

так как движение происходит в одном направлении, ограничимся одной координатной осью. выберем направление, с направлением движения.

закончим отсчет времени в тот момент, когда скорость тела достигла искомой величины 

изобразим на чертеже кинематические характеристики движения тела: его перемещение, начальную и конечную скорости, ускорение, а также динамическую характеристику – силу.

рис.  2

запишем второй закон ньютона в векторной форме и в проекции на выбранное направление.        x:   f  ∙ cos α =  m  ∙  a.

в связи с поставленной , домножим правую и левую часть уравнения на  s:

f  ∙  s  ∙ cos α =  m  ∙  a  ∙  s.

из кинематики известно, что ускорение движения связано с начальной и конечной скоростью движения соотношением:  

с учетом этого имеем:  

величина, равная половине произведения массы тела на квадрат его скорости, называется  кинетической энергией тела:  

величина, равная произведению модуля силы, действующей на тело, на модуль перемещения тела под действием этой силы и на косинус угла между направлением силы и перемещения, называется  работой силы:     a  =  f  ∙  s  ∙ cos α.

таким образом,  работа силы равна изменению кинетической энергии тела:     a  = δek.

это утверждение называется теоремой об изменении кинетической энергии тела.

работа силы и кинетическая энергия – величины скалярные.

чтобы получить единицу работы, надо в определяющее уравнение работы подставить единицы силы – 1 н и перемещения – 1 м. получаем: 1 н∙м. эта единица имеет собственное название – 1 джоуль (1 дж).

Полная механическая энергия системы - это сумма её кинетической и потенциальной энергией: e = eк + eп. её вид может выглядеть так: e = (mv^2)/2 + mgh (для случая свободного падения тела) . по закону сохранения энергии, эта сумма всегда остаётся неизменной, если, конечно, часть энергии не будет отводиться во внутреннюю, но это уже - не механическая, а тепловая энергия. полная механическая энергия определяется именно суммой eк + eп, её изменение связано с переходом части механической энергией в энергию других взаимодействий. если же такие взаимодействия не проявляются, то полная механическая энергия всегда сохраняется.