Период колебаний материальной точки 2, 4 с, амплитуда 5 см, начальная фаза равна нулю. каковы смещение, скорость и ускорение колеблющейся точки через 0, 4 с после начала колебаний? колебания происходят по закону косинуса.

если период t , то циклическая частота: w = 2п/t = 5п/6 гц. (2,62 гц)

уравнение для смещения х от положения равновесия: (а = 5 см - амплитуда)

х = a*coswt = 5*cos(5п/6*0,4) = 5*cos(п/3) = 2,5 см

тогда уравнение для скорости:

v= x'(t) = - aw*sinwt = -5*2,62*sin(п/3) = - 11,3 см/с 

уравнение для ускорения:

a = v'(t) = - aw^2 *coswt = - 5*2,62^2*0,5 = -17,2 см/с^2.

ответ: 2,5 см;   - 11,3 см/с;   - 17,2 см/с^2.

Объяснение:

мы прикладываем силу к телу, но тело не движется. ему что-то мешает. какая-то сила. она равна по величине прикладываемой силе.

если увеличивать прикладываемую силу, то начиная с какого то момента тело все равно начинает двигаться. это значит что сила трения больше не растет и не может компенсировать внешнюю прикладываемую силу.

сила трения при которой тело еще не движется - называется силой трения покоя. пока тело не движется она равна по величине равнодействующей других сил и препятствует движению. с момента начала движения сила трения становится постоянной и она равна максимальной силе трения покоя. если это скольжение по поверхности то это сила трения скольжения которая пропорциональна силе с которой тело давит на поверхность.

пример

человек идет

нога наступает на землю.

человек прикладывает к поверхности соприкосновения усилие назад, а сила трения покоя приложена вперед. в результате нога не скользит относительно земли. но сила трения покоя действует на человека и человек перемещается вперед. нога стоит на земле но человек движется.

v ≈ 212 км/ч, курс на северо-восток под углом α ≈ 19° к меридиану

v₁ = 200 км/ч - абсолютная скорость самолёта, направленная на север вдоль меридиана

v₂ = 70 км/ч - переносная скорость самолёта, направленная на запад (скорость ветра)

- относительная скорость самолёта

α - ? - угол между вектором относительной скорости и меридианом

Самолёт должен держать курс на северо-восток под некоторым углом α к меридиану точно также, как пловец, переплывающий реку и желающий попасть в место на том берегу точно напротив того места, где он вошёл в воду, должен плыть наискосок немного против течения. Поскольку самолёт "борется" с ветром, то скорость его v несколько больше по величине, чем 200 км/ч.

(км/ч)