нужно для начала определить время движения по ветви параболы. y=yo+voy*t+ayt^2/2
voy=vo*sina ; yo=h ; y=0 ay=-g
0=h+vo*sina*t-gt^2/2
решаем это кв. уравнение относительно времени.
gt^2/2 - vo*sina*t - h=0
d=vo^2*sin^2(a) -4*g/2*(-h)=vo^2*sin^2(a) +2gh
нас интересует один корень.
t=(vo*sina + sgrt(vo^2*sin^2(a) +2gh))/g
движение по оси ox равномерное.
x=vo*cosa*t
подставляем время.
x=vo*cosa* (vo*sina + sgrt(vo^2*sin^2(a) +2gh))/g
x=(vo^2*cosa*sina+vo*cosa*(sgrt(vo^2*sin^2(a) +2gh))/g
x=(vo^2*cosa*sina+sgrt(vo^4*cos^2(a)*sin^2(a) + 2gh*vo^2*cos^2(a))/g
дальность полёта будет максимальной, если cosa*sina ; cos^2(a)*sin^2(a) ; cos^2(a)
при одном и том же значении угла будут максимальными.
cosa*sina=sin2a/2 - принимает макс. значение при sin2a=1 ; a=пи/4
cos^2a*sin^2a=sin^2(2a)/4 - аналогично, максимальное значение при sin^2(2a)=1 ; sin2a=sqrt(1)=1 ; a=пи/4
cos^2(a) - макс значение при cos^2(a)=1
cosa=1
a=0. при a=пи/4 ; cosa=srt(2)/2
но значение выражения больше зависит от того слагаемого, который находится не под радикалом. от сюда заключаем, что макс угол = 45%
Объяснение:
При поднятии книги из положения плашмя в положении лежа меняется высота ее центра масс, а значит и потенциальная энергия. Первоначальная высота центра масс над уровнем стола (уровень стола примем за нулевой уровень потенциальной энергии), очевидно, равна половине толщины книги
см
После поднятия книги в вертикальное положение новая высота центра масс равна половине ее длины
см
Изменение потенциальной энергии
Дж
Именно такая работа проделывается против силы тяжести, потенциальная энергия книги возрастает.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос: