Тело массой 1 кг, брошенное с уровня земли вертикально вверх, упало обратно. перед ударом о землю оно имело кинетическую энергию 200 дж. с какой скоростью тело было брошено вверх? сопротивлением воздуха пренебречь.

дано:                                                             решение:

а = 10см                                               ρ = м/v

в = 40см                                               м = ρ*v

с = 20 см                                               v = а*в*с=0,1*0,4*0,2=0,008м3

ρ = 7 800 кг/м3                                     м = 0,008*7800 = 62,4(кг)

ответ: 62,4 кг

пусть наименьшая длина равна l

тогда наибольшая равна l+0,48

пусть время равно t

тогда маятник с наименьшей длиной совершит 5 колебаний, а маятник с наибольшей 3 колебания

t = 5·√ (l/g) - для маятника с наименьшей длиной

t = 3·√ ( (l+0,48) / g ) - для маятника с наибольшей длиной

возведем в квадрат правые части и приравняем их, одновременно сократив g:

25·l = 9·(l+0,48)

решим это уравнение:

25·l = 9·l+4,32

16·l = 4,32

l = 4,32/16 = 0,27 м - длина первого маятника

0,27+0,48 = 0,75 м - длина второго маятника.