Нижню частину сполучених посудин наповнили ртуттю. у ліве коліно налили олію, а вправе газ, висота стовпчика якого 15 см. якої висоти має бути стовпчик олії, щоб рівень ртуті в посудинах не змінився?

Центром тяжести твердого тела, находящегося в поле тяготения Земли, называют точку приложения равнодействующей всех сил тяжести, действующих на каждую частицу этого тела. При свободном падении тела без вращения тело движется поступательно под действием силы тяжести. 

Сила, вызывающая поступательное движение тела, приложена в центре масс этого тела. Следовательно, центр тяжести твердого тела совпадает с его центром масс. Поэтому часто центр масс называют центром тяжести. Однако между понятиями центра масс и центра тяжести есть отличие. Понятие центра тяжести справедливо только для твердого тела, находящегося в поле сил тяжести, а понятие центра масс не связано ни с каким силовым полем и справедливо для любого тела (механической системы). Итак, в однородном поле тяготения центр тяжести и центр масс совпадают.

Виктория, задача решается так:  

Дано:  

Е = 200 В/м  

а = 0,5 м  

ε0 = 8,85•10*-12 Ф/м  

------------------------------

Найти τ  

Е = Q / 4•π•ε0•r*2 где: r - расстояние от заряда до точки наблюдения.  

Q = τ•L тогда:  

Е = τ•L / 4•π•ε0•r*2  

Т. к. заряд Q несёт вся проволока, длину которой будем считать бесконечной, то элемент длины dL будет создавать элементарный заряд dE:  

dE = [τ / 4•π•ε0•(a/cosα)*2]•dL (1)  

dL = (a/cosα)•dα (2)  

Подстаавим (2) в (1):  

E = 2•∫[от 0 до π/2] [τ / 4•π•ε0•(a/cosα)*2]•(a/cosα)•dα (3) - в силу симметрии берётся удвоенный интеграл [от 0 до π/2], а не от [от -π/2 до π/2].  

Преобразуем (3):  

E = ∫[от 0 до π/2] [τ / 2•π•ε0•a]•cosα•dα = [τ / 2•π•ε0•a]• ∫[от 0 до π/2]cosα•dα  

E = [τ / 2•π•ε0•a]• sinα [от 0 до π/2] = τ / 2•π•ε0•a  

Откуда:  

τ = 2•π•ε0•a•E  

Вычислим:  

τ = 2•3,14•8,85•10*-12 Ф/м • 0.5 м • 200 В/м = 5,6•10*-9 Кл/м - ответ.