Велосипедист массой 50 кг перевозит груз массой 10 кг и движется со скоростью 18 км/ч. найти кинетическую энергию велосипедиста.

1)m=m1  +  m2=50 кг + 10 кг=60 кг 2)18 км/ч=5 м/с 3)eк=mu²/2=60 кг  × (5 м/с)²  / 2=750 дж ответ. eк=750 дж

Tg(alpha)=5/12 => sin(alpha)=5/13; cos(alpha)=12/13 скорость шарика на краю уклона по закону сохранения энергии v1=корень(v^2+2gl*sin(alpha)) вертикальная составляющая скорости v1*sin(alpha)=корень(v^2+2gl*sin(alpha))*sin(alpha) горизонтальная составляющая скорости v1*cos(alpha)=корень(v^2+2gl*sin(alpha))*cos(alpha) вертикальная составляющая скорости в момент падения по закону сохранения энергии корень(v^2*(sin(alpha))^2+2gl*(sin(alpha))^3+2gh) время падения до дна t=(корень(v^2*(sin(alpha))^2+2gl*(sin(alpha))^3+2gh) - корень(v^2+2gl*sin(alpha))*sin(alpha))/g число ударов = t*корень(v^2+2gl*sin(alpha))*cos(alpha)/d = = (корень(v^2*(sin(alpha))^2+2gl*(sin(alpha))^3+2gh) - корень(v^2+2gl*sin(alpha))*sin(alpha))*корень(v^2+2gl*sin(alpha))*cos(alpha)/(d*g) = = (корень(12^2*(5/13)^2+2*10*3,25*(5/13)^3+2*10*1,95) - корень(12^2+2*10*3,25*5/13)*5/13)*корень(12^2+2*10*3,25*5/13)*12/13*1/(0,24*10)= = 15 - это ответ

Кинетическая энергия движения цилиндра, двигающегося со скоростью v без трения (а значит, у него не может возникнуть и вращение) e1 = mv²/2 ; она перейдёт из потенциальной: mv²/2 = mgh ; v² = 2gh ; vy = vsinφ , где φ – угол наклона плоскости; (vy/sinφ)² = 2gh ; (vy²)' = (2gh)'sin²φ , так как sinφ = const ; 2 vy vy' = 2g h' sin²φ ; vy vy' = g vy sin²φ ; ay = g sin²φ = const ; итак, движение равноускоренное без начальной скорости: h = ayt²/2 = g sin²φ t²/2 = g(tsinφ)²/2 ; кинетическая энергия вращения катящегося со скоростью v без проскальзывания цилиндра: eв = jω²/2 = mr²/2 (v/r)²/2 = mv²/4 ; полная кинетическая энергия вращающегося цилиндра: e2 = mv²/2 + jω²/2 = mv²/2 + mv²/4 = 3mv²/4 ; 3mv²/4 = mgh ; v² = [4/3] gh ; vy = vsinφ ; (vy/sinφ)² = [4/3] gh ; (vy²)' = [4/3] (gh)'sin²φ ; 2 vy vy' = [4/3] g h' sin²φ ; vy vy' = [2/3] g vy sin²φ ; ay = [2/3] g sin²φ = const ; итак, движение тоже равноускоренное без начальной скорости: h = ayt²/2 = [2/3] g sin²φ t²/2 = g(tsinφ)²/3 ; отношение: h/h = [g(tsinφ)²/2] / [g(tsinφ)²/3] = 1.5 ; ответ: скользящий без вращения цилиндр опустится за то же время на высоту в 1.5 ниже, чем вращающийся цилиндр.