Объем тела 0.002 метра в кубе а его вес в воздухе 16h.утонет ли оно в керосине плотностью 800 кг/м в кубе. буду если будет с подробным решением

Тело не утонет, но и не всплывёт, оно будет плавать, т. к. плотность этого вещества равна плотности керосина-800кг/м находим: p=m×g m=р/g=16/10=1,6кг q=m/v=1,6/0,002=800кг/м

сначала запишем уравнение менделеева - клайперона для 1ого :

p1*v1=(u1)*r*t                    (в дальнейшем u - кол во вещества в )

для второго:

p2*v2=(u2)*r*t

после открытия крана:

p3*( v1+v2)=(u1+u2)*r*t

выразим кол во вещества через две предыдущие формулы:

p3*(v1+v2) = (u1)*r*t+(u2)*r*t = p1*v1+p2*v2

отсюда:

p3 = (p1*v1+p2*v2)/(v1+v2)

1000 мл - 10^(-6) м^3

 

p3 = 0.28/4*10^(-6) = 70 кпа

 

1мм.рт.ст= 133.3 па

 

p3=525 мм.рт.ст

 

 

 

 

груз массой m  = 0,4 кг, подвешенный к пружине жесткостью к = 3,95-102 , совершает

гармонические незатухающие колеба­ния. в начальный момент времени груз находится на расстоянии 2,5  от положения равновесия и обладает энергией е = 0,5 дж. написать уравнение гармонических колебаний груза.

 

уравнение имеет вид  x=x0*cos(wt+φ0) (1)

m=  0,4 кг

к = 3,95-102 =395 н/м

х=2.5 (см)=0.025 м (это не амплитуда)

е = 0,5 дж (я думаю, это полая энергия е=ек+еп)

 

найдем значения для уравнения (1)

амплитуда х0  по формуле для полной потенц.энергии (ек=0)

еп=k(x0)^2/2 ;   х0=√(2е/k)=0.05 м = 5 см

циклическая частота  w=√(k/m)=√(395/0.4)=31.4 рад/с = 10pi  рад/с

начальная фаза  φ0=arccos(x/x0)=arccos(2.5/5)=arccos(1/2)=60 град = pi/3

подставим все в (1)

ответ   x=0.05*cos(10pi*t+pi/3)