Объяснение:
По мере погружения чаши создается перепад высот жидкости внутри и снаружи нее, этот перепад не позволяет ей утонуть мгновенно, выразим его пренебрегая толщиной стенок чаши
где S - площадь поверхности воды в чаше (в первом приближении).
Пусть вода в чаше находится на уровне z и повысилась на малое dz, тогда из условия неразрывности потока можно записать
где S - площадь поверхности воды, а s - площадь отверстия.
Выразим площадь поверхности воды через z, для этого вспомним кое что из школы
где R₀ - радиус чаши (можно найти из объема в конце)
Скорость втекания жидкости в отверстие найдем по формуле Торричелли
Подставляя все в дифференциальное уравнение получим
Несколько упростим
Попробуем разделить переменные
Проинтегрируем обе части
Левый интеграл находим не без "костылей", правый берется легко
Откуда время вытекания
Осталось найти радиус, если объем чаши V объем всей сферы 2V отсюда
Окончательно
.
Объяснение:Два пластилиновых шарика массами m1= 4,4 кг и m2= 2 кг движутся по гладкой горизонтальной поверхности вдоль одной прямой навстречу друг другу со скоростями v1= 8 м/с и v2= 5 м/с соответственно. Через некоторое время шарики сталкиваются, склеиваются и далее начинают двигаться как одно тело. Определи скорость шариков после склеивания. (ответы округли до десятых.) Шаг 1. Найди импульс первого шарика до взаимодействия: p1= 4,4*8 кг·м/с=35,2кг·м/с. Шаг 2. Найди импульс второго шарика до взаимодействия: p2= 2*5 кг·м/с=10кг·м/с. Шаг 3. Найди суммарный импульс двух шариков до взаимодействия, учитывая, что шарики движутся навстречу друг другу: p= 35,2кг·м/с-10кг·м/с=25,2 кг·м/с.
Шаг 4. Найди массу тела, которое получается из слипшихся шариков: m= 6,4кг. Шаг 5. Обозначив скорость тела после слипания шариков как v, запиши импульс P тела после взаимодействия: (m1+m2)V=p1⋅p2 Шаг 6. Поскольку два шарика являются замкнутой системой, то для них выполняется закон сохранения импульса: импульс системы до взаимодействия равен импульсу системы после взаимодействия. Составь уравнение согласно закону сохранения импульса: (m1+m2)V=p1⋅p2 — и реши его относительно v с точностью до десятых: v = 3,9м/с.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Какое давление создает на кирпичная стена высотой 10 м ? решение и объяснения.