1. найти работу силы и приращение потенциальной энергии тела в поле тяжести земли на первой половине пути подъема, если тело массой 40 кг начинают поднимать с поверхности земли, приложив к нему силу, которую изменяют с высотой подъема у по закону f = 5(xy-2)mg , где х - положительная постоянная. 2. найти модуль и направление вектора ускорения оси катушки; и работу силы f за первые t секунд после начала движения. если на горизонтальной шероховатой плоскости лежит катушка ниток массы m. ее момент инерции относительно собственной оси l=бетта*m*r^2, где бетта - числовой коэффициент, r - внешний радиус катушки. радиус намотанного слоя ниток равен pi. катушку без скольжения начали тянуть за нить с постоянной силой f, направленной под углом а к горизонту.

1) f=5(xy-2)mg - векторная запись (автор забыл уточнить этот момент) f=5(2-xy)mg - здесь и ниже скалярная запись my``=5(2-xy)mg -mg=9mg-5xymg y``=(9-5xy)g y=9/(5x)(1-cos(корень(5*x*g)*t)) y_max=2*9/(5x) y_max/2=9/(5x) a=integral [0; 9/(5x)] dy 5(2-xy)mg = (2y-xy^2/2)*5mg [0; 9/(5x)] = =(-x(9/(5x))^2/2+2*9/(5x))*5mg = =(-81/(50x)+18/(5x))*5mg = (-8,1+18))*mg/x = 9,9*mg/x - работа силы du = mg*9/(5x)=1,8*mg/x - изменение потенциальной энергии

Нам нужно посчитать путь пройденный автомобилем и построить график пути, дано:

u (скорость) 40 метров/секунду

t (время) 30 с

формула расчета пути

S=u*t , подставляем данные

S=40*30=1200 (метроа)

Строим ось координат:

по оси Х откладываем время t, масштаб отрезка 5 секунд, получится 6 делений,

по оси У откладываем пройденный путьS , масштаб отрезка 100 метров, получится 12 делений.

В точке пересечения времени 30 секунд и пути 1200 метров, ставим точку, соединяем ее (движение равномерное) прямой линией с точкой начала координат 0.

График построен.

Решение без графика на картинке

Согласно закону сложения скоростей Галилея

Скорость в неподвижной системе отсчёта ( v2 ) равно векторной сумме его скорости относительно движущейся системы отсчёта ( v1 ) и скорости движущегося системы отсчета относительно неподвижной ( v12 )

За неподвижную систему отсчёта примем Землю , а за движущиеся системы отсчета один из автомобилей тогда

v2 = v1 + v12 - в векторном виде

Ох : v2 = v1 + v12

отсюда

v1 = v2 - v12

v1 = 90 - 60 = 30 ( км/ч ) - скорость первого автомобиля относительно второго

v1' = 60 - 90 = -30 ( км/ч ) - скорость второго автомобиля относительно первого