Лодка под парусом развила скорость v0. как будет убывать во времени скорость движения лодки по стоячей воде после спуска паруса, если сопротивление воды движению лодки можно считать пропорциональным скорости лодки? как долго будет двигаться лодка? какой путь она продет до остановки? (написать функцию скорости лодки от времени)

Ma = f f=-kv mv`+kv=0 - линейное однородное дифф уравнение с постоянными коэффициентами его решение ищут в виде v=с*/m)*t) при t=0 v(t=0)=v0=с*/m)*0)=c c=v0 ответ v=v0*/m)*t) - зависимость скорости от времени v=0 при t = беск - движение бесконечное время с экспоненциально убывающей скоростью x(t) = integral [0; t] v(t) dt = integral [0; t] v0*/m)*t) dt =(-m/k) v0*/m)*t) [0; t] = (-m/k) v0*/m)*t) - (-m/k) v0*/m)*0) = (m*v0/k)(1-/m)*t)) x(t) = (m*v0/k)(1-/m)*t)) x(t=беск) = (m*v0/k)(1-/m)*беск)) = (m*v0/k)(1-0) = m*v0/k максимальное расстояние x=m*v0/k достигается при t = беск

Тепловым двигателем называется устройство, способное превращать полученное количество теплоты в механическую работу. механическая работа в тепловых двигателях производится в процессе расширения некоторого вещества, которое называется рабочим телом. в качестве рабочего тела обычно используются газообразные вещества (пары бензина, воздух, водяной пар). рабочее тело получает (или отдает) тепловую энергию в процессе теплообмена с телами, имеющими большой запас внутренней энергии. к тепловым двигателям относятся: • паровые машины, • двигатели внутреннего сгорания (двс), • реактивные двигатели, • паровые и газовые турбины, • холодильные машины.

Дано:

v=200  см3,  vп=0,5v,  vпол−?

решение :

так как шар плавает, то запишем условие плавания тел:

fа=mg(1)

сила архимеда определяется по такой формуле:

fа=ρвgvп

так как цинковый шар наполовину погружен в воду (vп=0,5v), то:

fа=0,5ρвgv(2)

плотность воды  ρв  равна 1000 кг/м3.

масса шара равна произведению плотности цинка (ρ=7100  кг/м3) на объем шара без полости, которая, очевидно, равна  (v—vпол).

m=ρ(v—vпол)(3)

в равенство (1) подставим выражения (2) и (3):

0,5ρвgv=ρ(v—vпол)g

0,5ρвv=ρ(v—vпол)

v—vпол=ρвv2ρ

vпол=v(1—ρв2ρ)

если не переводить объем шара в систему си, то мы получим ответ в см3. посчитаем  объем свободного пространства шара.

vпол=200⋅(1—10002⋅7100)=186см3

ответ: 186 см3.

если вы не поняли решение и у вас есть какой-то вопрос или вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.