S(i)= gt^2/ 2 как вывести эту формулу ?

S= vo.t + 1/2a.t^2, формула, на которой путь зависит на времини. потомучто это свободная падение => vo =0. то вывести формулу

Тело падает примерно 12 секунд равноускоренно,то есть по формуле h=gt^2/2=10*144/2=720 метров.тело падает примерно 12 секунд или 720 метров не испытывая особого сопротивления воздуха,хотя вообще зависит от массы тела,12 секунд это усредненная величина,отмеченная яковом перельманом в книге "занимательная ". после 12секунд падения тело начинает двигаться равномерно,что обусловлено сопротивлением воздуха.иголка слишком мало весит,поэтому она начнет испытывать сопротивление воздуха сразу.а вот кирпич и иголка упадут одинаково,если они будут в вакууме двигаться. или если бросить их с маленькой высоты ,то есть допустим 5метров.тогда да ,упадут одинаково.в для школьного уровня,если в условии сказано сопротивлением воздуха пренебречь,то время падения любого тела равно t= √2h/g. как видим от массы не зависит.но зависит от массы только ,когда сопротивлением воздуха не можем пренебречь.

Скорость через время t с постоянным ускорением. vo = 0  v = at v = 5a найдем расстояние, которое оно пройдет до смены знака. s = v*t/2 = 25a/2 = 12.5a после смены знака тело будет останавливаться время t чтобы v стало нулем, нужно узнать t  0 = 5a - at at = 5a t = 5a/a = 5 с чтобы тело остановилось нужно 5 сек. тело пройдет расстояние за время t:   s = vo*t - at^2/2 = 5a*5 - 12.5a = 25a - 12.5a =   12.5 a  полное расстояние тело пройдет: s = 25a чтобы вернутся назад нужно время t: s = vot + at^2/2 vo = 0  s = at^2/2 50a = at^2 50 = t^2 t =  сек по условие ответ округляем:   t = 7 сек