Груз массой 50г совершает колебания на пружине жесткостью 2, 0 кн/м. определите наибольшую скорость груза, если амплитуда колебаний равна 30 мм

Частота колебаний  ω =  √(k/m) =  √(2000/0,05) =  √40000 = 200 радиан/с. максимальная скоростьvмакс = аω = 0,03*200 = 6 м/с.

Отклонения равно  δх=0.03м по закону сохранения энергии потенциальная энергия на максимальном отклонении равна кинетической когда пружина вернулась в норм состояние т.е. kδx²/2=mv²/2 v=√2kδx²/m

Что бы рычаг находился в равновесии, силы, которые его уравновешивают, должны быть одинаковы с обоих сторон. крутящая сила в рычаге = сила, приложенная в точку * расстояние до точки вращения.(не забываем перевести сантиметры в метры) т.е. на данный момент на рычаг с одной стороны действует сила = 100*0.3 = 30 h, а с другой стороны сила = 200*0.3 = 60 h. значит груз, который мы повесим должен давать итоговую силу 60-30 = 30 h  получается 30 = 150*l, где l - расстояние.выражаем его.  l = 30/150 = 0.2 м или 20 см. это и есть ответ

Здесь все просто. вот, скажем, ты кладешь в воду шар объема v. пусть этот шар из меди и тяжелый - тебе все равно, ты этот объем заполняешь водой и взвешиваешь воду объемом v -вес этой воды равен выталкивающей силе. а если поместил тело пусть самое кривое объемом v в керосин то сила будет равна весу керосина объемом v. вот плавает корабль - он не подводная лодка и его часть наверху и в трюме пустоты.   он вытесняет сколько-то воды и вес этой воды - выталкивающая сила, она направлена вверх. а вниз направлен вес корабля с грузом, экипажем и всякими двигателями и пушками. этот вес mg. если fвыталк.=mg то тело висит неподвижно или движется равномерно. почитай, набери в браузере "сила архимеда".