Человек массой 70 кг находится на корме лодки, длина, которой 5 м и масса 280 кг. лодка находится на поверхности воды в свободном состоянии. человек переходит на нос лодки. на какое расстояние лодка передвинется относительно воды?

Упустой лодки центр тяжести находится на растоянии 2,5м от кормы. если человек сидит на корме то центр тяжести смещается к корме. пусть новое растояние от ц. т. до кормы будет х, единица длины лодки имеет массу m\l, тогда для центра тяжести имеем уравнение xm + m\l*x*x\2 =m\l*(l-x)*(l-x)\2 решая относительно х получаем x = ml\2(m+m) = 2м  т. е. центр тяжести сместился относительно первоначального положения на (2,5-2)=0,5м, если теперь человек перейдет на нос лодки ц. т. сместится на те же, 05 м, но в сторону носа (в силу симетрии) . лодка с человеком замкнутая система и положеник ее ц. м. относительно земли не должно меняться при любых движениях человека, следовательно лодка передвинулась относительно воды на 0,5+0,5 = 1м

Из второго закона ньютона следует, что если сумма всех внешних сил, приложенных к телу, равна нулю, то тело находится в состоянии покоя или совершает равномерное прямолинейное движение. в этом случае принято говорить, что силы, приложенные к телу, уравновешивают друг друга. при вычислении равнодействующей все силы, действующие на тело, можно прикладывать к центру масс.чтобы не  вращающееся тело находилось в равновесии, необходимо, чтобы равнодействующая всех сил, приложенных к телу, была равна нулю.  т.е чтобы кран не упал, вес груза должен быть равен по модулю весу противовеса( отсюда такое название). такое обычно применяют в сфере строительства: краны и сам строительный процесс в целом.

дано: m1 = 200 г = 0,2 кг (алюминий); m2 =50 г = 0,05 кг (олово); t1 =32 градс; определить q - ? решение. находим в таблице удельную теплоемкость алюминия с1 = 880 дж/кг* град; удельную теплоемкость олова с2 = 230 дж/кг* град; температуру плавления олова t2 = 232 град, удельную теплоту плавления олова «лямда» = 59 кдж/кг =59*10(в 3 ст.) дж/кг. 1) при нагревании температура будет подниматься до температуры плавления олова до тех пор, пока все олово не расплавится. дальнейший процесс не рассматривается. на нагревание алюминия потребуется количество теплоты, равное q1 =c1m1(t2 – t1) . на нагревание олова до температуры плавления q2 =c2m2(t2 – t1); на плавление олова q3 = «лямда»*m2; все количество теплоты равно сумме указанных количеств: q = q1 + q2 + q3 ; вычисления q1 = (880 дж/кг*град)* 0,2 кг *( 232 – 32) град = 35200 дж;   q2 = (230 дж/кг*град) *0,05 кг*(232 – 32)град = 2300 дж;   q3 = 59*10(в 3 ст) дж/кг* 0,05 кг = 2950 дж;   q = 35200 дж + 2300 дж + 2950 дж = 40450 дж = 40,45 кдж;