Тело массой m, скатившись с горы высотой h, останавливается. какую работу нужно совершить, чтобы поднять тело обратно на гору?

A=mgh т.к. a=fs f=mg s=h

средняя скорость   - отношение всего пройденного пути ко всему затраченному времени.тело брошено вертикально вверх ,поэтому поэтому зависимость скорости от времени v(t) = v0-gt(v0 - начальная скорость ,g- ускорение свободного падения ). тело остановится ,когда его скорость станет рана нулю ,значит v0 - gt = 0 , откуда t   = v0/g - время за которое скорость станет равна нулю .за это время будет пройден путь s1   = v0t-gt^2/2,подставляя t в эту формулу ,получаем s1=v0^2/(2g).до падения в точку броска тело пройдет такой же путь ,тогда полный путь ,который пройдет тело до падения в точку броска s = 2*s1   =v0^2/g.а затраченное на это время to = 2*t = 2v0/g(время которое тело затратит ,чтобы обратно упасть на землю будет равно времени ,которое тело затратит на подъем ,т.к. тело до падения обратно на землю должно пройти такой же путь ,который прошло при подъеме ,значит v0^2/(2g) = gt^2/2 ,откуда t = v0/g ).средняя скорость = s/to   = (v0^2*g)/(2v0*g) = v0/2 = 10 м/с

ответ : 10 м/с

Пусть mк – масса кубика в граммах, mш – масса шарика в граммах. по условию, выполняются неравенства: mш + 300 < mк < mш + 500 и 3mш < mк < 4mш. для удобства можно изобразить эти неравенства на графике. возможные значения масс шарика и кубика образуют заштрихованную область. минимальные массы шарика и кубика определяются из пересечения линий mш + 300 = mк и mк = 4mш, то есть mш = 100 г, mк = 400 г. максимальные массы шарика и кубика определяются из пересечения линий mк = mш + 500 и 3mш = mк, то есть mш = 250 г, mк = 750 г. ответ: масса шарика может лежать в промежутке от 100 г до 250 г, а масса кубика – в промежутке от 400 г до 750 г.