Потенциал проводящего шара 30в, его радиус 10 см. чему равняется потенциал на расстоянии 5 см от центра шара?

если шар полый, то потенциал его внутри постоянен и равен 30 в.

рассмотрим случай равномерно заряженного по объему целого шара.

тогда его потенциал на расстоянии r от центра находится по формуле:

ф = ,

где е0 = 8,85*10^(-12) - эл. постоянная, r = 0,05 м, r = 0,1 м, р = q/(4пr^3/3) - объемная плотность заряда.

найдем заряд q шара:

ф = kq/r, где ф = 30 в, k = 9*10^9

q = фr/k.

объемная плотность:

p = 3ф/(4пkr^2)

искомый потенциал шара на расстоянии r от центра:

ф = ф(3r^2 - r^2) / (2r^2) = 30*(0,03-0,0025)/0,02 = 30(1,5-0,125) =

= 41,25 в.

ответ: 41,25 в ( если шар равномерно заряжен по объему)

или 30 в (если шар - полый)

 

Подведенная теплота

Q= 75 кДж  

Согласно Уравнению Менделеева - Клайперона  

PV ~ T  

Откуда  

Tк/Тн = 10/8 = 1,25

Температура выросла , внутренняя энергия тоже выросла.  

Подведенное тепло Q пошло на производство работы A и увеличение внутренней энергии dU.  

Q=A+dU

Политропный процесс  

P*V^n = const  

Откуда  

n = ln(1/8)/ln(1/10) = 0,903

Доля теплоты, расходуемая на работу равна  

A/Q = (k-1)/(k-n)= 0,4 / 0,497 = 0,805

(где k - показатель адиабаты , для воздуха 1,4)  

Доля теплоты, расходуемая на увеличение внутренней энергии равна  

dU/Q = (n-1)/(n-k) = 0,097/0,497 = 0,195  

Работа  

A = 0,805 * 75 = 60,4 кДж

Изменение внутренней энергии

dU = 0,195 * 75 = 14,6 кДж

;                                                                                                                                                                ;