1)напишите уравнение колебательного движения в дифференциальном виде. и его решение. 2)при каких условиях нитяной маятник можно считать ?

1) когда масса нити по отношении к массе маятника стремится к нулю, маятник колеблится на не растежимой нити в вакуме при этом сила трения стремится тоже к нулю.2) если вас интересует описание колебаний, скажем, маятников, то достаточно уравнения:   d²/dt² q(t) + w² q(t) = f(t) (q(t) - координата тела в момент t)  при f(t)=0 колебания свободные, в другом случае - вынужденные. частота колебаний (w²) определяется для различных типов маятников по-разному:   пружинный w²=k/m (k - жёсткость пружины, m - масса груза)  w²= mgl/i (i - момент инерции, l - рассточние до места подвеса)  колеб-й контур w² = 1/(lc) (l - индуктивность, c - ёмкость)  решением уравнения является периодическая функция  q(t) = a*cos(w*t+a) (a - амплитуда колебаний, a - начальная фаза)  обычно так и говорят "будем искать решение уравнения в ". для того, чтобы решить дифф. уравнение второго порядка, нужны начальные условия: знать, чему равна координата в начальный момент времени и первая производная: {q(0), q'(0)}. зная их мы можем решить уравнение и определить константы a и a.  а вот решение уравнений колебаний вообще - типа (все производные - частные):   d²/dt² q(t,r) = a lapl(q(t,r))  здесь lapl() оператор лапласа, его вид зависит от системы координат. в декартовой: lapl = {d²/dx²; d²/dy²; d²/dz²}.  это вообще отдельная тема, здесь просто не опишешь.3) из формулы циклической частоты w=2п*v ( w -циклическая частота=2,5п рад/c,  v -частота ), выразим частоту v. v= w / 2п . v=2,5п / 2п =1,25гц.  период и частота обратно пропорциональны: т=1 / v .  t= 1 / 1,25 =0,8c.  v=1,25гц , т=0,8с.

р = 2,7 кпа = 2700 па

1) пусть длина грани куба равна х метров.

тогда площадь любой грани куба равна:

s = x²

а объем куба равен:

v = x³

2) давление, оказываемое кубом на стол равно:

р = f/s

f - сила, с которой куб действует на стол. она равна весу данного тела:

f = g = m*g = ρ*v*g = ρ*x³*g

где: m - масса тела, кг. g - ускорение силы тяжести. ρ - плотность тела, кг/м³

3) подставляем все эти значения, получаем:

р = ρ*x³*g /х² = ρ*х*g

если принять ρ = 10 , то

отсюда х = р/(ρ*g) = 2700/(2700*10) ≈ 0,1 м

то есть сторона куба равна 0,1 м

4) тогда масса куба будет:

m = ρ*v = ρ*x³ = 2700*0,1³ ≈ 2,7 кг

ответ: ≈ 2,7 кг

если потребуют более точного ответа тогда   g вместо 10, нужно поставить 9,81 с²

рычагом называют твердое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной точки. неподвижную точку называют точкой опоры. расстояние от точки опоры до линии действия силы называют плечом этой силы.

условие равновесия рычага: рычаг находится в равновесии, если приложенные к рычагу силы f1 и f2 стремятся вращать его в противоположных направлениях, причем модули сил обратно пропорциональны плечам этих сил: f1/f2 = l2/l1 это правило было установлено архимедом. по легенде он воскликнул: дайте мне точку опоры и я подниму землю.

для рычага выполняется «золотое правило» механики (если можно пренебречь трением и массой рычага).

прикладывая к длинному рычагу некоторую силу, можно другим концом рычага поднимать груз, вес которого намного превышает эту силу. это означает, что, используя рычаг, можно получить выигрыш в силе. при использовании рычага выигрыш в силе обязательно сопровождается таким же проигрышем в пути.

момент силы. правило моментов.

произведение модуля силы на ее плечо называют моментом силы. m = fl, где м — момент силы, f — сила, l — плечо силы.

правило моментов: рычаг находится в равновесии, если сумма моментов сил, стремящихся вращать рычаг в одном направлении, равна сумме моментов сил, стремящихся вращать его в противоположном направлении. это правило справедливо для любого твердого тела, способного вращаться вокруг закрепленной оси.

момент силы характеризует вращающее действие силы. это действие зависит как от силы, так и от ее плеча. именно поэтому, например, желая открыть дверь, стараются приложить силу как можно дальше от оси вращения. с небольшой силы при этом значительный момент, и дверь открывается. открыть ее, оказывая давление около петель, значительно труднее. по той же причине гайку легче отворачивать более длинным гаечным ключом, шуруп легче вывернуть с отвертки с более широкой ручкой и т. д.

единицей момента силы в си является ньютон-метр (1 н*м). это момент силы 1 н, имеющей плечо 1 м.