20 . хоккеист ударил клюшкой по шайбе. укажите действующее тело. изобразите на рисунке силу. (рисунок не нужен, только скажите, что нужно нарисовать)

Шайба действующее тело. рисунок: нарисуйте клюшку рядом шайбу и от шайбы стрелочку в ту сторону куда она летит

Средняя скорость равна отношению всего пройденного пути s ко всему времени движения t. в данном случае t=  τ. найдём путь , который прошло тело: для этого возьмём определённый интеграл от скорости по времени в пределах от 0 до  τ : s=∫  v dt=∫at^2+6t dt=  ∫at^2 dt  +∫6tdt= a*t^3/3 +6*t2/2. подставив пределы интегрирования получим, что s = aτ^3/3 +τ^2/2. vср= (aτ^3/3+τ^2/2)/τ= aτ^2/3+τ/2. ответ: vср=  aτ^2/3+τ/2                 

Горизонтальное расстояние l, горизонтальная составляющая скорости v₀cosα и время полёта камня t связаны следующим соотношением: tv₀cosα  = lоткуда время полётаt = l/v₀cosα с другой стороны, время полёта складывается из времени, в течение которого камень слетал на максимальную высоту и вернулся обратно, на высоту обрыва: t₁ = 2v₀sinα/g и времени t₂, которое затратил камень, падая с высоты h обрыва с вертикальной составляющей, равной v₀sinα.время t₂ можно рассчитать, если мы определим вертикальную составляющую скорости v, с которой камень упал в овраг, посколькуt₂ = (v - v₀sinα)/g.полная механическая энергия e = mv²/2 есть величина постоянная, поэтому можно написатьmv²/2 = mgh + mv₀²sin²α/2 откуда вертикальная составляющая скорости, с которой камень завершил полёт равна: v = √(2gh + v₀²sin²α) и в результате время t₂ = (√(2gh + v₀²sin²α) - v₀sinα)/gтаким образом, мы можем выразить время полёта через вертикальную составляющую начальной скорости броска камня: t = t₁ + t₂ = 2v₀sinα/g + (√(2gh + v₀²sin²α) - v₀sinα)/g; t = v₀sinα/g + √(2h/g + v₀²sin²α/g²)это даёт нам возможность написать уравнение для определения искомой начальной скорости v₀: l/v₀cosα = v₀sinα/g + √(2h/g + v₀²sin²α/g²)решаем его: l = v₀²sinαcosα/g + √(2hv₀²cosα²/g + v₀⁴sin²αcosα²/g²)l - v₀²sinαcosα/g = √(2hv₀²cosα²/g + v₀⁴sin²αcosα²/g²)l² - 2lv₀²sinαcosα/g + v₀⁴sin²αcosα²/g² = 2hv₀²cosα²/g + v₀⁴sin²αcosα²/g²l² - 2lv₀²sinαcosα/g = 2hv₀²cosα²/gv₀² = l²g/(2hcosα² + 2lsinαcosα)и окончательноv₀ = l√(g/(2(hcosα² + lsinαcosα))v₀ = 25√(10/(2(100·0.866² + 25·0.5·0.866)) = 6.03 м/споскольку решение перегружено преобразованиями, проведём на всякий случай проверку.t = v₀sinα/g + √(2h/g + v₀²sin²α/g²) = 6.03·0.5/10 + √(2·100/10 + 6.03²0.5²/100) = 4.78 cтогдаl = tv₀cosα = 4.78·6.03·0.866 = 25 м - по-видимому, в вычислениях я не проврался.итак, ответ: камень бросили с начальной скоростью 6,03 м/с