На краю стола высотой h=1м лежит пластилиновый шарик. на него со стороны стола налетает по горизонтали другой пластилиновый шарик имеющий массу m=100г и скорость v=0.9 м/с. какой должна быть масса покоящегося шарика, чтобы точка приземления шариков была дальше от стола, чем заданное растояние l=0, 3м (удар считать центральным)

время падения t = sqrt(2*h/g)необходимая горизонтальная скорость v = l/t = l/sqrt(2*h/g)при этом v = v2*m2/(m1+m2)v2*m2/(m1+m2) = l / sqrt(2*h/g)m2 = m1*(v2*sqrt(2*h/g)/l - 1) = 0.1*(0.9*sqrt(2*1.25/10)/0.3-1) = 0.05кг = 50г

ответ: ≈16 с.

объяснение:

пусть t0 - искомое время, h (t) - высота, на которой находится тело над поверхностью земли в момент времени t. если пренебречь сопротивлением воздуха, то есть считать его равным нулю, то h(t)=h0+v0*t-g*t²/2, где h0 и v0 - высота, на которой находилось тело и его скорость в момент времени t=0. по условию, h0=1280 м, а v0=0 м/с, так как тело падало свободно, т. е. без начальной скорости.   так как на поверхности земли h=0, то отсюда следует уравнение: 1280-g*t0²2=0, откуда g*t0²/2=1280 и t0=√(`1280*2/g). полагая ускорение свободного падения g≈10 м/с², находим t0≈√256=16 с.

1-я дано плотность стекла ρ₁= 2500 кг/м³ масса пробки m₁=100г=0,1 кг плотность воздуха ρ₂=1,29 кг/м³ плотность воды ρ=1000 кг/м³ масса вытесненной воды m=50г=0,05 кг   объем воздушного пузыря- v₂=? объем вытесненной жидкости равен объему погруженного тела и равен м³   пусть теперь объем пузыря v₂, тогда объем стекла равен v-v₂, а масса пробки будет равна т.е. получили уравнение с одним неизвестным v₂:   ответ v₂≈10 см³. 2-я 3-я дано   общая масса куска m=100г=0,1 кг средняя плотность ρ=m/v=8г/см³=8000 кг/м³ плотность золота ρ₁=19,4 г/см³=19400 кг/м³ плотность кварца ρ₂=2,65 г/см³=2650 кг/м³   решение пусть масса золота m₁ тогда масса кварца m₂=m-m₁, тогда через среднюю плотность можно выразить общий бъем так: (1) или так (через плотности и массы):   (2) приравниваем правые части (1) и (2). подставляем числа г ответ: m₁=77,455 г