На гладкой горизонтальной поверхности стола лежит доска массой m, по которой скользит брусок массой m. чему равно ускорение доски при ее движении вдоль стола, если m=2m, а коэффициент трения бруска о доску равен u=0, 5?

Очевидно что доска увлекается силой трения fтр=u*n=u*m*g a=fтр/m=u*m*g/2*m=u*g/2 - ответ a=0,5*10/2=2,5 м/с2

Рассмотрим силы, действующие на один шарик.

Их три: сила Кулона (отталкивающая), сила тяжести и сила натяжения нити. Мы рассматриваем шарик уже когда он окончательно разошёлся и остановился. Следовательно по второму закону Ньютона, сумма сил, действующих на шарик, равна нулю:

mg + Fк + T = 0   (сумма векторная).

Проекция на ось Х:

Fк = Tsinα

На ось У:

mg = Tcosα

Проекции на ось Й к сожалению не будет))

Отвлеклись. Итак, найдём угол α в мысленном треугольнике, где гипотенуза - нить, один катет - половина расстояния между шариками. Этот катет противолежащий, поэтому найдём sinα:

sinα = (r/2) / l = 10 / 40 = 0.25

Косинус найдём через основную тригонометрическую формулу:

cosα = √(1 - sin²a) = √(1 - 1/16) = √15 / 4 ≈ 0.97

Теперь найдём Fк. Закон Кулона:

Fк = kq₁q₂ / r²

q₁ = q₂ = Q / 2 = 1.2 / 2 = 0.6 мкКл   (заряд поделился поровну)

Fк = 9 * 10⁹ * (0,6 * 10⁻⁶)² / (0,2)² = 0,081 Н

T = Fк / sina

T = 0.081 / 0.25 = 0.324 Н

mg = Tcosa

m = Tcosa / g

m = 0.324 * 0.97 / 9.8 ≈ 0.032 кг

Масса есть. Теперь радиус.

m = ρ(Cu)V

V = (4/3)πR³

m = (4/3)πρ(Cu)R³

R³ = m / (4/3)πρ(Cu)

R = ∛(3m / 4πρ(Cu))

R = ∛((3 * 0.032) / (4 * 3.14 * 8900)) ≈ 0,0095 м = 0,95 см

СЛУЧАЙ А. r1 и r2 соединены последовательно, их общее сопротивление r12=r1+r2=500 Ом; r3 и r4 соединены последовательно, r34=r3+r4=500 Ом. r12 и r34 соединены параллельно, общее сопротивление r=1/r12+1/r34=1/500+1/500=1/250=0,004 Ом.

аналогично СЛУЧАЙ В. r14=200 Ом, r23=800 Ом, r=1/200+1/800=5/800=0,00625 Ом.

СЛУЧАЙ Б. r1 и r3 соединены параллельно, r13=1/100+1/400=5/400=0,0125 Ом. r2 и r4 соединены параллельно, r24=1/100+1/400=5/400=0,0125 Ом. r13 и r24 соединены последовательно, общее сопротивление r=0,025 Ом.

аналогично СЛУЧАЙ Г. r14=1/100+1/100=0,02 Ом, r23=1/400+1/400=0,005 Ом, r=0,025 Ом