Брусок массой m=100 г падает с высоты h=5 м на пружину жесткостью k=1000 h/м. на сколько сантиметров сожмется пружина?

Вся энергия бруска пойдет на сжатие пружины начальная энергия бруска ( потенциальная) mgh mgh = k x*x/2 2mgh=k*x*x 2*0.1кг*10*5м=1000н/м * х*х 10=1000 * х *х х*х = 10/1000= 0,01 м х=0,1м= 10 см

следовательно, точки ат и о являются взаимными, т. е. если ось подвеса будет проходить через точку к, то  центром качаний  будет точка о и  период колебаний маятника  не изменится. это свойство используется в так называемом оборотном маятнике, который служит для  определения ускорения  силы тяжести.  

отложим от точки о по прямой ос отрезок о а, равный   длине маятника. точку а называют  центром качания маятника, а ось, проведенную через  центр качанияпараллельно оси подвеса маятника,—осью  качания маятника. если ось качания сделать осью подвеса, то  период качаний  не изменится. это свойство использовано в оборотном маятнике катера для гравиметрических измерений.

Допустим: h высота стены l удалённость бросающего от стены a искомый угол уравнения движения камня по координатным осям: ох: x = v*cos(a)*t оу: y = v*sin(a)*t - gt^2/2 исследуем оу на минимум как функцию времени: y` = v*sin(a) - gt = 0 тогда время движения : t = v*sin(a)/g сделав подстановку получим: x = v*cos(a)*v*sin(a)/g y = [v*sin(a)]^2/g - [v*sin(a)]^2/2g = [v*sin(a)]^2/2g очевидно, что мяч будет иметь параболическую траекторию, тогда: 2*l = v*cos(a)*v*sin(a)/g h = [v*sin(a)]^2/2g дальше простая - решение системы с двумя неизвестными