Период собственных вертикальных колебаний железнодорожной вагона равен 1, 25с. на стыках рельсов вагон получает периодические удары, вызывающие вынужденные колебания вагона. при какой скорости поезда возникает резонанс, если длина каждого рельса между стыками 25 см?

Период колебаний вагона должен быть равен периоду ударов о стык: v=s/t=25/1,25=20 м/с=72 км/ч

Пример 1. Определить концентрацию молекул кислорода, находящегося в сосуде

объемом V=2 л. Количество вещества ν=0,2 моль.

Решение

V=2 л=2*10-3 м3 Количество вещества, или количество молей, определяет

M=0,32 кг/моль количество молекул в данной массе вещества:

ν=0,2 моль N = ν N A (1)

где, N=6,02*10 моль – число Авогадро. По определению

n=? концентрация молекул в данном объеме равна

N

n= (2)

V

Подставляем (1) в (2)

νN A 0.2 * 6.02 * 10 23

n= = −3

= 3 * 10 21 м3

V 2 * 10

ответ: n=3*1021 м-3.

Пример 2. Определить плотность ρ водяного пара, находящегося под давлением Р=2,5

кПа и имеющего температуру Т=400 К.

Решение

Р=2 МПа=2*106 Па По определению плотность вещества

m

T=400 K ρ= (1)

V

М=0,028 кг/моль По уравнению Менделеева – Клапейрона

m

ρ=?

Вскелете животных и человека все кости, имеющие некоторую свободу движения, являются рычагами. например, у человека – кости конечностей, нижняя челюсть, череп, фаланги пальцев. рычажные механизмы скелета обычно рассчитаны на выигрыш в скорости при потери в силе. рассмотрим условия равновесия рычага на примере черепа. здесь ось вращения рычага проходит через сочленение черепа с первым позвонком. спереди от точки опоры на относительно коротком плече действует сила тяжести головы , позади – сила тяги мышц и связок, прикрепленных к затылочной кости. рука тоже представляет собой совершенный рычаг, точка опоры которого находится в локтевом суставе. действующей силой является сила двуглавой мышцы (бицепс), которая прикрепляется к бугорку лучевой кости, преодолеваемым сопротивлением является груз , приложенный к кисти. под действием силы рычаг – рука поднимает груз, находящийся на ладони. точка приложения силы находится на расстоянии =3 см (т.е. плечо силы =3 см), а плечо силы тяжести =30 см. таким образом, чтобы удержать груз , необходимо усилие мышцы, в десять раз превышающую величину груза . то, что проигрываем здесь в силе, не имеет особого значения, - мышца обладает достаточно большой силой. зато важно то, что, проигрывая в силе, мы выигрываем в других отношениях. небольшое сокращение длины мышцы позволяет в данном случае осуществить значительное перемещение ладони с грузом (мы можем поднять груз даже к плечу). кроме того, мы выигрываем в скорости перемещения. мышцы не могут быстро сокращаться; к счастью, при таком рычаге этого не требуется: скорость перемещения ладони с грузом оказывается в 10 раз больше скорости сокращения мышцы. другими словами, проигрывая в 10 раз силе, мы во столько же раз выигрываем в длине и скорости перемещения груза.