Амплитуда колебаний груза на пружине равна 10 см.какой путь от положения равновесия пройдёт груз за т/2

За время t=t/2 тело пройдет путь s=2*a=2*10=20 см

за время t 

первый проедет tv1 - это первый катет

второй проедет   tv2 ;   (l-tv2)   - это второй катет

s - гипотенуза

угол на перекрестке прямой =90 град

по теореме пифагора s² = (tv1)² +(l-tv2)²

s =  √  (tv1)² +(l-tv2)²   (1)

находим точку экстремума функции s(t)

производная

s '=  √  (tv1)² +(l-tv2)² ' = (t(v1² +v2²) - lv2) /  √  (tv1)² +(l-tv2)²

приравниваем производную к 0

дробь равна 0, если   числитель равен 0

t(v1² +v2²) - lv2 = 0

время   t = lv2 /(v1² +v2²)

подставляем t   в   (1)

s.min =  √  ((lv2 /(v1² +v2²))*  v1)² +(l-(lv2 /(v1² +v2²))v2)²   =

          =  √  (l*(v2v1 /(v1² +v2²² +(1-1v2²  /(v1² +v2²))² 

*** возможно имеет другой вид после преобразований, но ход решения именно такой

магнитная напряженность в центре витка складывается из напряженности бесконечно длинного провода и напряженности витка.

притом т.к. плоскость витка перпендикулярна, то и векторы напряженности создаваемые проводом и витком будут перпендикулярны, т.е. складывать их нужно не , а как вектора.

напряженность провода

напряженность витка

результирующая напряженность

(а/м)

в изотропных средах напряженность и индукция связаны через магнитную проницаемость как

тогда

(тл)