2.почему человек может поскользнуться, наступив на твердую сухую горошину?

Горошина круглая

Тоже самое случается как в фильме один дома во всем виновата сила трения-скольжения

Внеинерциальной системе лифта координата болтика h = h0 - (g+a)t^2/2 откуда h = 2.7 - 6t^2 (отсчёт координаты ведём от пола кабины) в момент падения болта t0 h = 0 => тогда время свободного падения есть t0 = sqrt(2h0/(g+a)) = sqrt (5.4/12) = 0.67 сек в системе лифта путь и модуль перемещения болтика равны высоте потолка лифта  h0 = 2.7 м. в системе шахты болтик при отрыве имеет начальную скорость v1 = v1 = at1 = 1.2*2 = 2.4 м в сек и координату h1 = h0 + at1^2/2 = 2.7 + 1.2*4/2 = 5.1 м, здесь t1 - время (2 сек), за которое потолок кабины занял положение h1 и  скорость лифта достигла величины v1; в системе лифтовой шахты координата болтика hш = (h0 +at1^2/2) +at1t - gt^2/2 hш = h1 + v1t - gt^2/2, hш = 5.1 + 2.4t - 5t^2 (отсчёт координаты ведём от положения пола лифта перед началом движения). координата болтика в системе шахты в момент отрыва от потолка (t = 0) есть hш0 = 5.1 координата болтика в системе шахты в момент прекращения свободного падения (t = t0 = 0.67) есть hш1 = 5.1 + 2.4*0.67 - 5*0.67^2 = 5.1 +1.67 - 2.25 = 4.52 модуль перемещения sш = 5.1 - 4.52 = 0.58 м путь lш = v1^2/g + (t0 - 2v1/g)*v1 + (g/2)(t0 - 2v1/g)^2 = 0.58 + 0.46 + 0.18 =  1.22 lш = 1.22 м время свободного падения одинаково.

Период вращения и радиус орбиты связаны следующим соотношением: gm/(r)^3 = (2pi/t)^2 если нужен вывод, могу показать. отсюда следует: (r)^3 = gm(t/2pi)^2 таким образом, радиус орбиты пропорционален кубическому корню из квадрата периода обращения (кажется, один из законов кеплера так звучит). следовательно, при увеличении периода в 27 раз радиус возрастёт в корень кубический из 27*27 = 729, что равно 9. ответ: при увеличении периода обращения спутника в 27 раз радиус орбиты увеличится в 9 раз.