Начальная фаза колебаний равна пи.как изменится период колебаний стального шарика, подвешенного на растяженной нити, если под ним поместить электромагнит?

Найдем поле катушки из теоремы о циркуляции (контур берем квадратный: одна сторона внутри катушки, остальные вне): ; Далее: .

Период свободных колебаний: . Емкость плоского воздушного конденсатора: .

Теперь можем отвечать на вопросы.

- Если уменьшить количество витков в катушке, то уменьшится ее индуктивность, значит, упадет период.

- Если раздвинуть обкладки, то емкость уменьшится и период снова упадет.

- Если заполнить пространство диэлектриком (для простоты возьмем все пространство между пластинами), то емкость возрастет (относительно вакуума), однако может и упасть: (в зависимости от соотношения диэлектрических проницаемостей воздуха и рассматриваемого диэлектрика). Считая, что был вакуум, заключаем, что емкость возрастет, а с ней -- период.

- Внесение ферромагнетика () сильно увеличит индуктивность, а вместе с ней и период.

R = 6370 км. Т = 3 ч. = 3*3600 с = 10800 с. Vэкв = 2п*R/T = 2*3.14*6370*10^3/10800 = 3704.0 м/с.

Рпол = 3*Pэкв. ==> m*a(пол) = 3*m*a(экв) ==> (сократим m) ==>

a(пол) = 3*a(экв) (*)

Причём: а (пол) = а (гравит).

а (экв) = а (гравит) – а (ц. б.) = а (гравит) – (Vэкв) ^2/R = а (гравит) – (3704)^2/(6370*10^3) = а (гравит) – 2,15 = а (пол) – 2,15 (м/с^2), т. е:

а (эка) = а (пол) – 2,15 (**).

Вставляем (**) в (*):

а (пол) = 3*(а (пол) – 2,15). ==> а (пол) = 3*а (пол) – 6,45. ==>

2*а (пол) = 6,45 ==> а (пол) = 3,225 (м/с^2).

ответ: а (пол) = 3,225 (м/с^2)