Предмет высотой 6 мм находится на расстоянии 24 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 8см. какова высота изображения предмета?

Дано: h = 6 мм = 0,6 см (договоримся все расстояния измерять в d = 24 см f = 8 см h - ? 1) находим расстояние f от линзы до изображения предмета. по формуле тонкой линзы: 1/f = 1/d + 1/f; 1/f = 1/f - 1/d; f = d*f / (d - f) = 24*8 / (24 - 8) = 12 см 2) находим увеличение линзы: г = f /d = 12 / 24 = 1/2. 3) из формулы: г = h/h  находим величину изображения: h = г*h = (1/2)*0,6 = 0,3 см    или    3 мм

Объяснение:

x = 0,06cos8πt = A*cos(w*t+fi)

x = 0,06cos8πt = A * cos( 2pi*t/T + fi )

x = 0,06cos8πt =  A* cos(2pi*f *t + fi)

написал три представления уравнения колебаний

А - амплитуда, f - частота в Гц , w - циклическая частота , fi - начальная фаза

в данном случае А = 0,06 и fi = 0 , но в задаче этого не спрашивают.

период

смотрим и сравниваем x = 0,06cos8πt = A * cos( 2pi*t/T + fi )

8πt =2pi*t/T сокращаем 2pi*t

4 = 1/T

T = 1/4 = 0,25 сек - это ответ

значит f = 1/T = 4 Гц - частота колебаний - это ответ

Формула тонкой линзы: d = (1/d) + (1/f).  имеем: 1/f = d - 1/d = (dd - 1) / d,  отсюда f = d / (dd - 1)  по условию d = 5 дптр, d = 60 см = 0,6 м.  тогда f = 0,6 м / (5 дптр*0,6 м - 1) = 0,3 м.  фокусное расстояние линзы f = 1 / d = 1 / 5 дптр = 0,2 м.  поскольку предмет расположен от линзы на расстоянии, большем двойного фокусного, изображение получается действительным, уменьшенным, располагается по другую сторону линзы, нежели предмет, на расстоянии 30 см от линзы.