На доске длиной 4м и массой 30 кг качаются два мальчика массами 30 кг и 40 кг. на каком расстоянии х от середины доски должна быть точка опоры, если мальчики сидят на концах доски?

дано

m1=30кг

m2=40кг

m3=30кг - доска

l=4м

х - ? расстояние от центра доски

решение

опора ближе к мальчику с большим   весом -здесь плечо короче

надо учитывать вес доски - для простоты расчета вес приложен   в центре тяжести доски - точка приложения веса - на длинном плече

тогда уравнение моментов

m1+m3 = m2

gm1*(l/2+x) +gm3*x =gm2*(l/2-x)

m1*(l/2+x) +m3*x =m2*(l/2-x)

m1*l/2+m1*x +m3*x =m2*l/2-m2*x

m1*x +m3*x+m2*x =(m2-m1)*l/2

(m1 +m3+m2)*x =(m2-m1)*l/2

x =(m2-m1)*l/2 /  (m1 +m3+m2)

x =(40-30)*4/2 /  (30 +30+40) = 0.2 м

ответ 0.2 м

 

S₁=3км s₂=? v₁=12км/ч v₂=16км/ч v(ср.)= 14км/ч |s|=? решение: v(ср.)=s(весь)/t(все) t=t₁+t₂ s=s₁+s₂ =3км+s₂ t₁=3км/12км/ч=1/4(ч) t₂=s₂/16(ч) t=1/4+s₂/16= (4+s₂)/16 (ч.) известно, что средняя скорость   равна 14км/ч 14=(3+s₂) / [(4+s₂)/16] 16(3+s₂)=14(4+s₂)   (разделить обе части на 2 и раскрыть скобки) 24+8s₂=28+7s₂ s₂=4 (км) соединим начало движения велосипедиста с конечной точкой, получим прямоугольный треугольник. длина гипотенузы и будет модулем вектора перемещения. по т. пифагора |s|²=(3км)²+(4км)² |s|=√25=5км ответ: s₂= 4км; |s|=5км

General questions: 1. was the aeronautical society formed in great britain? 2. did wenham's findings substantiate cayley's theories? subject questions: 3. who is credited with building the first wind tunnel? 4. what was formed in 1866 in great britain? special questions: 5. when was the aeronautical society of great britain formed? 6. what did wenham submit during the first meeting? alternative questions: 7. was f.h. wenham a marine engineer or a sea captain? 8. wenham submitted the results of his research in aerodynamics or in mathematics? tag-questions: 9. it represented the first organized activity dedicated to the research of aviation, didn't it? 10. wenham is also credited with building the first wind tunnel, isn't he?