Зависимость пройденного телом пути s от времени t даётся уравнением s=a+bt+ct^2+dt^3, где с=0, 14 м/с^2, d=0, 01 м/с^3. чему равно среднее ускорение тела за время от t=0 до t=1 м/с^2

ускорение - вторая производная от формулы пути. 

a = произв.²(a + b·t + c·t² + d·t³) = произв.(b + 2c*t + 3d*t²) = 2c + 6d*t

t = 1c.  ⇒ a = 2*0.14 + 6*0.01*1 = 0.34м/с²

 

 

 

 

 

 

 

 

Используем уравнение движения: x = xo + vo*t + a*t²/2 1) 40 = 0 + vo*5 + a*5²/2 или, сократив на 5: 8 =   vo +2,5*a                     (1) 2) 130 = 0 + vo*10 + a*10²/2 или, сократив на 10: 13 =   vo +5*a                     (2) 3) вычтем из уравнения (2) уравнение (1): 5 = 2,5*a отсюда ускорение: a = 5/2,5 = 2 м/с² 4)  из уравнения (2) находим начальную скорость: vo = 13 - 5*a = 13 - 5*2 = 3 м/с

Сила лоренца: f₁ = e*b*v                               (1) f₁= 1,6*10⁻¹⁹*0,02*5*10⁶ = 1,6*10⁻¹⁴ н       но сила лоренца является центростремительной силой f₂ = m*v² / r                           (2) приравниваем   (2)   и   (1): m*v²/r = e*b*v m*v/r = e*b r = m*v/(e*b) = 9,1*10⁻³¹*5*10⁶ / (1,6*10⁻¹⁹*0,02)  ≈ 1,4*10⁻³   м     или   1,4 миллиметра