Определите длины волны для линии в дифракционном спектре третьего порядка, с изображением линии в спектре четвертого порядка с длиной волны 190 нм.

n1=3
n2 =4
λ2=190 нм.

λ1  - ?
d*sinβ = n*λ  - общая формула
решетка  одна  и таже - период d  -одинаковый  <β  -одинаковый
d*sinβ = n1*λ1
d*sinβ = n2*λ2
 n1*λ1 = n2*λ2
λ1 = n2*λ2 / n1 = 4*190 / 3 = 253,3(33) нм

ответ: λ1 = 253,3(33) нм

160 шт

Объяснение:

Дано:                         СИ:                                  Решение:                                  

m(max) = 8т                 8000кг                                m = ρV;  V = abc

a = 2 м                                                                       V = 2м · 0.8м · 0.004м

b = 80 см                     0.8 м                                    = 0.0064

c = 4 мм                       0.004 м                                m = 0.0064

                                                                                    · 7800кг =

ρ = 7800 кг/                                                         = 49.92 кг

m = ?                                                                          8000кг/    

                                                                49.92кг ≈ 160 шт

                                                                                   ответ: 160 пластин

Вычислим ускорение свободного падения на поверхности Луны

gл = G * Mл / Rл², т. к. Mл не дано выразим ее через параметры Земли

g₀ = 9,8 м/с²

g₀ = G * Mз / Rз² => Mз = g₀ * Rз² / G

gл = G * Mз / (81 * Rл²) = G * g₀ * Rз² / (G * 81 * Rл²) = g₀ * (Rз / (9 * Rл)²

gл = 9,8 м/с² * (6,4*10⁶ м / (9 * 1,74*10⁶ м)² ≈ 1,64 м/с²

При выстреле кинетическая энергия пули переходит в потенциальную энергию взаимодействия пули и Луны на max высоте  H. Кинетическая энергия пули на этой высоте становится равной нулю. Считаем потенциальную энергию на поверхности Луны равной 0.

ΔЕк = - (ΔЕп)

0 - m*v₀²/2 = - (Eп - 0)

Eп = - G * m * Mл / (Rл + H) = - G * m * Mл * Rл² / ((Rл + H) * Rл²)

Еп = - gл * m * Rл² / (Rл + H) - на выcоте H

m * v₀² / 2 = gл * m * Rл² / (Rл + H)

v₀² / 2 = gл * Rл² / (Rл + H)

Rл + H = 2 * gл * Rл² / v₀²

H = 2 * gл * Rл² / v₀² - Rл

H = 2 * 1,64 м/с² * (1,74*10⁶ м)² / (400 м/с)² - 1,74*10⁶ м ≈ 6,03*10⁷ м = 6,0*10⁴ км = 60000 км