5. автомобиль массой 3 т начинает тормозить при скорости 10 м/с. определите тормозной путь автомобиля, если сила трения о полотно дороги 2, 5 кн.

по второму з-ну ньютона

fтр=ma

a=fтр/m=2500 н/3000 кг  ≈0.83 м/с²

s=v0×t - at²/2

v=v0-at

v=0  ⇒ t=v0/a  ⇒

s=v0  × t - a×v0²/2a²=v0²/a-v0²/2a=100/0.83 - 100/1.66≈120.5-60.5≈60 м

Потенциальная энергия - энергия взаимодействия тел или частей тела. потенциальная энергия (от латинского potentia - возможность) определяется взаимным расположением тел или частей тела, т. е. расстояниями между ними. из этого определения следует, что потенциальная энергия характеризуется работой, которую она может совершить при определенных перемещениях материальной системы или отдельного материального объекта. и так как работа определяется через силу, то, по сути дела, потенциальная энергия является некоторым свойством действующих на систему сил.

Уравнение координаты груза y = y0sin(t√(k/m)) скорость есть первая производная y' = y0(√(k/m))cos(t√(k/m)) в момент t₀ y = y₀ = y0sin(t₀√(k/m)) аргумент (t₀√(k/m)) равен arcsin(y₀/y0) скорость будет равна, соответственно у₀' =  y0(√(k/m))cos(arcsin(y₀/y0)) = y0(√(k/m))√(1 - (y₀/y0)²) где y0 - амплитуда колебаний 0.5 м k - жесткость пружины 10 н/м m - масса груза 0.1 кг y₀ - смещение, в момент которого необходимо узнать скорость 0.4 м y₀' = 0.5√(10/0.1)√(1 - (0.4/0.5)²) = 0.5*10*3/5 = 3 м в сек.