Сани массой 50 скатываются с горы высотой 15 и длиной 50. найти скорость саней у основания. трением пренебречь

Дано:
m=50 кг
h=15 метров
ι=50 метров
u-?

Надо заметить,что скорость у основания будет максимальной.Чтобы найти скорость воспользуемся законом сохранения энергии.
muo^2+2mgho=m(u')^2+2mgh'
Это общий вид.Теперь давайте разберемся.На вершине сани обладают Епмах а Ек=0(т.к. uo=0),у основания горы,как я уже заметил Екмах,а Еп=0(так как h'=0).тогда:
2mgho=m(u')^2
u^2=2gh=20*15=√300=17,3 м/с.
ответ:17,3

Дано:
v_1=9 м/с
v_2=v1 / 3
g=10 м/с^2
Найти:
h_v2 - ?
Решение:
1) Скорость в момент времени t: v=v_0+at (v - скорость, v0 - начальная скорость, a - ускорение св. п., t - время, за которое скорость изменилась с v0 до v). В нашем случае v0=v1=9 м/с, а v=v2=3 м/с. Ускорение возьмем отрицательное, т. к. скорость уменьшается: a= -g = -10 м/с^2. Тогда имеем такое уравнение: 
3=9-10t.
Из него найдем время: 10t=9-3; 10t=6; t=0.6 (c). Это время, за которое скорость с 9 м/с до 3 м/с, и ОНО ЖЕ время, за которое мяч преодолел искомую высоту h_v2. 
2) Преодоленное расстояние при вертикальном движении: S=v0*t+at^2/2 . Здесь S - искомая высота, S=h_v2, v0 - начальная скорость, v0=9 м/с, t - время полета, t=0.6 c, a - ускорение св. падения. Его опять берем отрицательное, потому что скорость уменьшается: a= -g = -10 м/с2. Собственно,
h_v2 = 9 * 0.6 - (10 * 0.6^2) / 2 = 3.6 (м).

ответ: h_v2 = 3.6 м.

Наверное тут такая задумка, что брусок съезжает с ускорением. Назовём его а. Тогда выполнится соотношение:
L = a*t2/2, откуда можно вычислить ускорение как а = 2L/t2 = 2*0,3/(0,49)^2 = 2,5 м/с2.

Раз такое дело, то сила трения и сила тяжести не уравновешиваются. Получается такая формула:
ma = Fтяж - Fтр
Сила тяжести равна mg*sin(угла) = 0,05*10*0,5 = 0,25 Н
Отсюда сила трения Fтр = Fтяж - ma = 0,25 - 0,05*2,5 =  0,125Н.

Теперь работа силы трения: А = Fтр * L = 0,125 * 0,3 = 0,0375 Дж.

Так, наверное, задумано. Ну мне так кажется. Вычисления проверяйте за мной, часто лажаю.