Определить ускорение тела, соскальщывающего по наклонной плоскости, если угол наклона плоскости 30 градусов, а коэффициент трения составляет 0, 5

По II закону Ньютона
ma = Fскатывающая - F трения.
F скатывающая = mg×sinα
F трения = μmg×cosα
ma = mg×sinα - μmg×cosα
Масса сокращается.
а = 10 м/сек²×0,5 - 0,5×10 м/сек²×0.87 = 0,67 м/сек²

ответ: 0,67 м/сек².

1. Считаем, что капелька падает равномерно и значит вся потенциальная энергия капельки в поле тяжести переходит в тепло. Предполагаем, что нагревается в основном капля, а не воздух и испарения воды нет. Тогда, mgH = mcT, где m - масса капли, которая сокращается, c - теплоемкость воды, H=10000 м, T - изменение температуры капли. Получаем T = gH/c = 10*10000/4200 = 23.8 град.

2. Поплавок погрузится полностью в воду, если его средняя плотность сравняется с плотностью воды, т.е. . Обозначения: p - поплавок, w - вода, Al - проволока. Объем поплавка - площадь сечения цилиндра умножить на его высоту: . Объем проволоки - число витков умножить на длину витка умножить на площадь сечения проволки: . Подставив это в начальное уравнение для плотностей и выразив число витков N, получим: витков. Заметьте, что мы перевели радиус и высоту поплавка в мм, чтобы привести произведение RH к единицам площади сечения проволоки.

Диффузией называется взаимное проникновение молекул одного вещества в другое. В жидкостях оно протекает так же как и в газах и твердых веществах, только скорость диффузии средняя между скоростями диффузии в этих веществах. Скорость диффузии определяется энергией (импульсом) молекул, и, следовательно, зависит от температуры смеси, чем она выше, тем выше скорость диффузии. 
Надо иметь ввиду, что диффузия в жидкостях не всегда возможна. Диффундируют растворимые друг в друге жидкости. Например масло на воде будет лежать очень долго и сколь-нибудь заметной диффузии не будет. Опыт такой. Капните аккуратненько, не смешивая в комнатной температуры  воду цветную жидкость, например водный раствор сульфата меди (медный купорос), чернила,. Отставьте в сторонку и наблюдайте. Сначала между каплей и водой будет четкая граница. Потом она начнет размываться а величина пятна увеличиваться. Через достаточно долгое время полагаю речь идет о неделях)  вся вода будет окрашена.