Автомобиль начал движение с ускорением 0.5 м/с^2 в тот момент, когда мимо него равноускоренно проезжал вагон трамвая со скоростью 5 м/с. какую скорость будет иметь автомобиль, когда он догонит трамвай. ускорение трамвая 0.3 м/с^2. как решить эту ? как решаются подобные ?

Уравнение движения автомобиля (V₀=0)  х₁=0,5t²/2
Уравнение движения трамвая х₂=5t+0,3t²/2
В момент встречи координаты равны, поэтому приравняем :
0,5t²/2 =5t+0,3t²/2
0,5t²-10t-0,3t² =0
t(0,2t -10)=0
t₁ =0, t₂ =50c -время  их встречи.
V=at =0,5*50=25 м/с

Пусть V, р и Т0(273 К) начальные: объем, давление и температура воздуха в каждом сосуде.А после нагревания одного на ∆Т(2 К) и такого же охлаждения другого, состояния газов станут соответственно: V1, р1, Т1 и V2, р2, Т2 . По уравнению состояния (Клапейрона-Менделеева) для газов в обоих сосудах:
V1*p1/T1=V*p/T0;V2*p2/T2=V*p/T0
Тогда V1*p1/T1=V2*p2/T2
Капля ртути будет перемещаться до тех пор, пока давление р1 не станет равным давлению р2, тогда имеем:
V1/T1=V2/T2
Но
V1 = V + S∙x, V2 = V – S∙x
(V +S∙х)*(T0 – ∆T) = (V – S∙х) *(Т0 + ∆T),
х — смещение капли ртути, S (200 кв.мм=2кв.см)— площадь сечения трубки,
тогда изменение объёма за счёт перемещения капли:
∆V = S∙x.
Тогда х равно
x = V∙∆T/(S∙T0)=200*2/(2*273)=0.73 см=7.3 мм.

Тело будет тонуть в жидкости в том случае, если плотность тела больше плотности жидкости.

Условие плавучести тел можно записать уравнением:

      F = Fₐ - P = ρ(ж)gV - ρ(т)gV = gV·(ρ(ж) - ρ(т))

где  Fₐ - выталкивающая сила, действующая на полностью

             погруженное в жидкость тело, Н

      Р - вес тела, Н

      ρ(ж) - плотность жидкости, кг/м³

      ρ(т)  - плотность тела, кг/м³

      g = 9,81 Н/кг - ускорение свободного падения

      V - объем тела, м³

Очевидно, если плотность жидкости будет меньше плотности тела, то величина выталкивающей силы Fₐ будет меньше веса тела Р, результирующая сила F будет направлена вниз, и тело в данной жидкости утонет.

Для заданной плотности тела 700 кг/м³ меньшей плотностью обладает при нормальных условиях:

      рыбий жир                    ρ(ж) = 645 кг/м³