Если кружку горячего чая налить до краев, а потом положить ложку сахара чай не выльется! почему так?

Потому что происходит диффузия. Молекулы сахара заполняют промежутки между молекулами чая

Допусти x - запад восток, а y - юг север

1) x = -400/sqrt(2), y = 400/sqrt(2)
2) x += 500
3) y += 300

итого перемещение по x = 500-400/sqrt(2), по y = 300+400/sqrt(2), а суммарное sqrt(x^2+y^2) = sqrt((500-400/sqrt(2))^2 + (300+400/sqrt(2))^2) = 622 метра. а направление либо рисовать, либо мысленно представить (по x чуть вправо, по y много вверх, значит направление на север и чуть чуть на восток), либо посчитать точный угол arctg(y/x) от восточного направления

> нужно ещё геометрическое построение 
ну так и нарисуйте, север вверху, восток справа, 100м=1см

Построим координатную ось Ох, параллельно прямой вдоль которой двигаются корабли. Начало  оси х=0 совместим с пристанью. За положительное направление примем направление на восток.Спроецируем начала и концы  векторов перемещений s1 и s2 на ось Ох, получим отрезки sx1 и sx2. Эти отрезки будут являться проекциями  данных векторов.Проекция вектора на ось, будет положительной, если вектор сонаправлен с осью, и отрицательной, если вектор направлен в противоположную оси сторону.В нашем случае sx1 положительная проекция, а sx2 отрицательная проекция.Проекция вектора, будет равна разности координат конца и начала вектора.В нашем случае имеем:s1x=x1-x0sx2=x2-x0Теперь выразим из этих уравнений координаты x1 и x2.Расстояние между двумя катерами будет равно модулю разности их координат,l=|x1-x2|.Мы получили формулы для вычисления координат точек и расстояния между ними.Из условия задачи, корабли встретились на расстоянии 100 км от пристани. х0 – точка встречи. Следовательно расстояние от х0 до пристани(начала координат) 100 км. х0=100 км.Так как мы выбрали ось Ох параллельно векторам перемещений кораблей. Длины отрезков sx1 и sx2  будут равны длинам векторов s1 и s2. Модуль каждой проекции будет равен модулю соответствующего ей вектора.По условию у нас даны числа 50 км и 60 км, это и есть модули векторов соответствующий перемещений. sx1=60 км. sx2=-50 км.В итоге получаем, x1=100+60 = 160 км.x2=100-50=50 км.l=|160-50|=110 км.ответ: х1=160 км, х2=50 км, l=110 км.