Что называется перемещением? а. путь, который проходит тело; б. вектор, соединяющий начальную и конечную точки траектории движения тела за данный промежуток времени; в. длина траектории движения; г. путь, который проходит тело за единицу времени.

Вектор, направленный от точки отсчета начала движения к точке отсчета конца движения тела. 

Явление это заключается в совпадении частоты вынужденных колебаний с собственной частотой свободных колебаний системы. То же самое можно сказать про периоды колебаний. В этом случае амплитуда колебаний резко усиливается. Допустим, вы хотите максимально сильно раскачать обычные подвесные качели. Тогда частота вашего толчка (пусть с небольшой силой!) подстроится под частоту собственных качаний качелей.
Когда солдаты идут по мосту в ногу, частота их шага может СЛУЧАЙНО совпасть с собственной частотой колебаний моста (а может и не совпасть. но лучше перестраховаться).
Тогда амплитуда колебаний моста быстро и резко возрастёт и он может обрушиться!

Предпочтительнее тот при использовании которого на подъём придётся затратить меньшее время. Пусть l м - длина эскалатора, тогда при использовании первого Антону придётся преодолеть расстояние 3l/4 м со скоростью 3-1=2 м/с. Отсюда время подъёма t1=(3l/4)/2=3l/8 с. При использовании второго Антон сначала пробежит вниз по эскалатору расстояние l/4 м со скоростью 3+1=4 м/с, на что уйдёт время t2=(l/4)/4=l/16 с. Затем Антон пробежит вверх по эскалатору расстояние l с той же скоростью 4 м/с, на что уйдёт время t3=l/4 с. Таким образом, при использовании второго время до подъёма составит t2+t3=l/16+l/4=5l/16 с. Так как 3l/8=6l/16>5l/16, то t1>t2+t3. Значит, предпочтительнее второй