Дано: t=20сек s=340м v=19м/с найти: ускорение( начальную скорость тела(

1)Vк=V0+at
Sк=V0t+a(t)^2/2
2) V0=Vк-at
подставим V0 в формулу расстояния
Sк=(Vк-at)×t+0.5at^2
легко преобразовываем
иии...
(Sк-Vк×t)\t^2=-a
a=0.1м/с^2
V0=Vк-at=19-2=17м/с

Давай рассуждать логически. И сразу переведём радиус в метры, будет r=0,2 м, чтобы далее не путаться.

Шкив вращается с постоянным угловым ускорением, и исходя из заданного уравнения оно составляет С = 0,1 рад/с2. Это угловое, а нас спрашивают линейное, назовём его ат. Думаю, что ат = С * r = 0,1 * 0,2 = 0,02 м/с2. Вот и ответ на первый вопрос.

Нормальное (обычно называемое центростремительным) ускорение определится по формуле ан = омега2 * r. Нужно узнать омегу (где омега - угловая скорость) в момент t=10c. Каково же уравнение омеги? Исходя из уравнения для угла, будет выходить, что омега = В + 2Сt = -1 + 2*0,1*10 = 1 рад/с.
Тогда нормальное ускорение получается ан = 1 * 0,2 = 0,2 м/с2.
Вот и ответ на второй вопрос.

Поскольку тангенциальное и нормальное ускорения направлены под углом 90 градусов друг к другу, то  полное ускорение получим с теоремы Пифагора.
а = корень(ан2 + ат2) = корень ( 0,02 * 0,02 + 0,2 * 0,2 ) = 0,201 м/с2. 

Фиг его не знает как правильно, но у меня получилось так. Если неправильно, то считай, что двойка будет моя. 

С ответом-то сходится?

В условии сказано, что период колебаний 12 с, значит длина волны синусоиды вдоль оси времени и есть эти самые 12 с.

Спрашивается, при каком времени t синусоида будет иметь значение, равное 1/2. Для этого посмотрим какому углу соответствует синус в 1/2. Дык это же угол 30 градусов (или пи/6 - для извращенцев, любящих радианы). А сколько 30 градусов составляют от полного круга в 360 градусов? Дык 1/12. Стало быть, точка набирает половину ускорения за эти самые 1/12 периода, а он равен 12 с, значит 12 / 12 = 1 с. За это время 1 с точка набирает ускорение от нуля до половины максимального.

Ну, у меня так получилось. Проверь за мной, может где ошибся в рассуждениях.