Суцільний кубик із ребром 3 см має масу 192 г. з якого матеріалу може бути виготовлений кубик.

p=m/a^3=192/3^3=7,1 г/см3   цинк или чугун

точечный заряд q= 1 нкл помещен в точке а (см. рис) на расстоянии   d = 0,1 м от идеально проводящей бесконечной плоскости. определите напряженность электрического поля е , создаваемую зарядом в точке в ,   отстающей на d от плоскости и на расстоянии 2d по горизонтали от заряда. постоянная закона  кулона  9*10^9 н*м^2/kл^2

решение

воспользуемся методом зеркальных изображений.

заменим плоскость “мнимым” зарядом q2= -1нкл, расположенным   “по ту сторону о плоскости”

на расстоянии 2d=0.2 м от заряда в точке а.

получим простую схему зарядов (на твоем рисунке во вкладке я дорисовал) заряды в вершинах квадрата.

теперь согласно принципу суперпозиции полей, рассчитаем поле в точке в, как сумму полей

от зарядов   q1  и q2   :   e1=kq1/(2d)^2   ,   e2=kq2/(2 √2d)^2  

|q|=|q1|=|q2|

для простоты сразу e1=225 b/м ; e2= 112.5 в/м

получаем по теореме косинусов   е^2= e1^2+e2^2-2e1e2cos45

e = √( 225^2 +112.5^2 -2*225*112.5*cos45) =165.783 в/м= 166 в/м

 

ответ  =165.783 в/м= 166 в/м  ***проверь расчеты еще раз сам

 

                            2d

а(q1)- - - - - - - - - - - - - - - - - -(b)

|

|

| d

|

|- - - -- -- - -- - - -- - - -- -- - -- -- -- - -- -- - -- - поверхность

|    

| d 

|      

|

(q2)

в вакууме вдоль силовой линии однородного электрического движется протон. в точке а поля с потенциалом 445в он имел скорость 10^5 м/с.определите потенциал точки с поля, в которой его скорость возрастет в два раза.

q=                 заряд протона

m=               масса протона

отношение заряда протона к его массе

q/m=9.5788309(29)*10^7 кл/кг

v1=10^5 м/с  скорость

в точке а энергия e1 ;   в точке с     -- e2

работа поля по перемещению заряда

a=e2-e1=m/2(v2^2-v1^2)

по условию v2=2v1

тогда работа а=m/2((2v1)^2-v1^2)=3/2*mv1^2 (1)

с другой стороны работа по перемещению а=q*∆φ=q(φа-φс) (2)

приравняем (1) и(2)

3/2*mv1^2 =q(φа-φс)

φс =φа -  3/(2q)*mv1^2 =φа -  3/2 *1/(q/m)*v1^2

φс = 445 - 3/2 * 1/(9.5788309(29)*10^7)   *(10^5)^2= 288.4 в

 

ответ   φс    = 288.4 в