По паралельних залізничних коліях назустріч один одному рухаються два потяги: вантажний зі швидкістю 54км/год і пасажирський зі швидкістю 72км/год. визначте інтервал часу, протягом якого один потяг проходитиме вздовждругого, якщо довжина вантажного потягу - 860м, а пасажирського - 400 м.

переведемо швидкості потягів у м/c: для вантажного  54 : 3,6 = 15 м/с, для пасажирського - 72 : 3,6 = 20 м/с, тобто зближення потягів відбувається з швидкістю 35 м/с. довжина шляху проїзду потягу повз інший дорівнює сумі їх довжин, тобто 860 + 400 = 1260 м., тому часу прямування між потягами  t = 1260 / 35 = 36 c.

Для всех трех вспомним, что радиус-вектор представляет собой гипотенузу прямоугольного треугольника, а его проекции на оси координат -- катеты этот треугольника. 1) известна гипотенуза и один из катетов, другой катет ищем по теореме пифагора: y = sqrt(5²-2,5²) м = 4,33 м 2) известна гипотенуза и один из углов треугольника. следовательно, xa = ra * cos α = 5 м * cos 60° = 5 м * 1/2 = 2,5 м ya = ra * sin α = 5 м * sin 60° = 5 м * sqrt(3) / 2 = 4,33 м складываем проекции вектора с проекциями радиус-вектора b относительно a: xb = xa + xab = 2,5 м + 1,83 м = 4,33 м yb = ya + yab = 4,33 м + 0 = 4,33 м радиус-вектор вычисляем через теорему пифагора: rb = sqrt(4,33² + 4,33²) м = sqrt(150/4) = 5/2 * sqrt(6) = 6,12 м поскольку xb = yb, то угол между вектором rb и осью ox составляет 45°. 3) известны оба катета треугольника, гипотенузу находим по теореме пифагора: r = sqrt(3² + 5,2²) м = 6 м чтобы вычислить угол с осью ox, используем либо арксинус, либо арккосинус. в данном случае удобнее использовать арккосинус: α = arccos 3/6 = arccos 1/2 = 60°.

не может не поражать удивительная способность атмосферы накапливать и удерживать электрический заряд. сегодня мы знаем, что земля, земная поверхность заряжена всегда отрицательно. в атмосфере содержатся положительные объемные заряды, плотность которых уменьшается с высотой. в целом же для мирового пространства земля с ее атмосферой, по-видимому, электрически нейтральное тело.

возникает вопрос: а откуда же возникают электрические заряды в атмосфере? вы, наверное, не раз слышали об ультрафиолетовом и корпускулярном излучении солнца. проникая в верхние слои атмосферы, оно разбивает нейтральные молекулы воздуха на заряженные частицы —  ионы, иониизирует воздух. то же действие оказывают и космические лучи, пронизывающие всю толщу атмосферы. а у самой поверхности земли воздух подвергается атакам излучения радиоактивных элементов, которые в изобилии содержатся в земной коре.

в конце 19 века ученые (стюарт, 1878 год) пришли к выводу, что в атмосфере земли на высоте примерно шестидесяти километров начинается ионизованная область — ионосфера, проводящий слой атмосферы, который, как скорлупой, охватывает планету. это позволяет грубо приближенно рассматривать земную поверхность и ионосферный слой как обкладки конденсатора с разностью потенциалов около трехсот тысяч вольт. в районах ясной погоды этот природный  конденсатор  постоянно разряжается, поскольку ионы под действием сил электрического поля уходят вниз к земле. а вот в районах грозовой деятельности картина иная. считается, что в каждый момент времени грозой охвачен в среднем примерно 1% земной поверхности. в этих районах мощные токи текут снизу вверх, компенсируя «разряд» в «ясных» районах.

таким образом, грозовые облака — это не что иное, как прир