Почему лампочки накаливания чаще всего перегорают в момент включения?

Потому, что именно в этот момент вольфрамовая нить начинает раскаляться и расширяться. Если до этого на ней образовался дефект, то в этом месте она разрушается.

Увеличение линзы:
Г= f / d,                                         (1)
 где 
f - расстояние до изображения предмета
d - расстояние до предмета,
тогда f = Г·d:

   По формуле тонкой линзы:
1/F = 1/d + 1/f или
1/F =f·d / (f +d)
1/F = Г·d*d / (Г·d+d) = Г·d / (Г+1)                       (1)

После того, как предмет приблизили к линзе d1 = d-1;
f1= (f+x);  Г1 = f1 / d1  ;  f1 = Г1·d1
Рассуждая аналогично, ка было сделано выше получаем:
1/F = 1/d1 + 1/f1 или
1/F = f1*d1 / (f1+d2)
1/F = Г1·d1·d1 / (Г1·d1 + d1) = Г1·d1 / (Г1 +1)      (2)

Поскольку фокус НЕ ИЗМЕНИЛСЯ, то приравниваем (1) и (2) с учетом данных по условию задачи:
2·d / (2+1) = 4·(d-1) / (4+1) 
d = 6 см
f = 12 см

d1 = 5
f2 = 4·5 = 20 см

Было f = 12 см , стало f1 = 20 см
Экран передвинули на 20-12 = 8 см

ответ: 8 сантиметров

2.быстро введите в катушку постоянный магнит северным полюсом. куда при этом отклоняется стрелка гальванометра?
СТРЕЛКА ОТКЛОНЯЕТСЯ ПО ЧАСОВОЙ СТРЕЛКЕ
3.оставить магнит в катушке. возникает ли прои этом ток? почему?
ТОК не возникает так как магнитное поле не меняется через катушку
4. быстро вынуть магнит из катушки куда при этом отклоняется стрелка гальванометра?
Если выдергивать магнит то направление тока изменится и стрелка отклонится ПРОТИВ ЧАСОВОЙ СТРЕЛКИ 
5.какие полюса образуются на катушке когда внешний магнитный поток...
а) увеличивается   (справа -   слева +)
б) уменьшается (справа +   слева -)
7. увеличить скорость перемещения магнита. какие изменения при этом происходят?
Чем больше скорость магнита тем быстрее меняется магнитный поток и тем больше сила индукционного тока