Какая энергия выделяется при отвердевании свинца массой 8 кг?

L=25*10^3    m=8    Q=?

Q=L*m=25*10^3*8=200*10^3 Дж    (200 кДж)

q = 5*10^-4cos(10^3πt), С= 10 пФ = 10*10^-12 Ф.
1.Найдите:
А) Амплитуду колебаний заряда.
В общем виде уравнение колебаний заряда  q=qm*cos(ωt). Cопоставляя получаем qm=5*10^-4 Кл.
Б) Период. ω= 10^3π. Из ω = 2π/T, T=2π/ω=2π/(10^3π)=2*10^-3 c.
В) Частоту. Из υ=1/T, υ=1/(2*10^-3) =0,5*10^3 Гц= 500 Гц.
Г) Циклическую частоту. ω= 10^3π Гц= 3140 Гц.

 2. Запишите уравнения зависимости напряжения на конденсаторе от времени:     
Из формулы емкости конденсатора  С=q/U имеем
 u(t) = q(t)/C = 
(5*10^-4cos(10^3πt))/(10*10^-12) = 0,5*10^8 cos(10^3πt):

и силы тока в контуре от времени: в общем виде i(t) =q(t) '=Imcos(ωt+π/2) - ток опережает колебания напряжения на конденсаторе на π/2, Im=ω*qm; Im=10^3π*5*10^-4=1,57 A.
Значит i(t) =1,57cos(10^3πt+π/2).

Все эти задачи подразумевают использование релятивисткой механики:
1)длина, которую видит человек, является укороченой , ввиду того, что ракета движется со скоростью отличной от нуля, особенно хорошо это заметно при релятивистских скоростях.
L=Lo корень из 1-v^2/c^2
Lo=300/0.68=441 м
2)Вторая задача-это первая наоборот,здесь нам нужно найти укороченое расстояние, при наблюдении с Земли.
L=Lo корень1-v^2/c^2
L=150*0.884=132.66 м
3)В третьей нужно найти разницу между длинами ракет:
L=Lo корень из 1-v^2/c^2
L=0.8*200=160 м
Тогда уменьшение длины равно 40 метров