Определите среднюю скорость при колебаниях с амплитудой a = 1 см. и периодом колебаний t = 1 c. за время движения маятника: а) от положения равновесия до отклонения на 0, 5 см. б) от максимального отклонения до отклонения на 0, 5 см.

Пусть X=A*cosw*t - уравнение движения
X1=0,5 см      А=1 cм
соsФ1=1/2
ф=π/3=w*t=2*π*t/T
t1=T/6
Vср1=S1/t1=5*10^-3/1/6=30*10^-3 м/с    = 3 cм/с

t2=T/4-t1=T/4-T/6=T/12
Vср2=S2/t2=0,5/1/12=6 cм/с
в подобных задачах надо указывать начальную фазу ( начальное положение маятника
в противном случае ответы поменяют свои места)

Частота колебаний 1-ого маятника=(ню)1=60 Гц
частота колебаний 2-ого маятника=(ню)2=30 Гц
Т=2*пи*корень квадратный из(L/g), используя формулу связи периода с частотой (Т=1/ню) имеем 1/ню=2*пи*корень квадратный из(L/g)
Т1/Т2=ню2/ню1   ню2/ню1=[2*пи*корень квадратный из(L1/g)]/2*пи*корень квадратный из(L2/g)
сократив это выражение, получим 
ню2/ню1=(корень квадратный изL1) / (корень квадратный изL1)
30/60=(корень квадратный изL1) / (корень квадратный изL1)
1/2=(корень квадратный изL1) / (корень квадратный изL1)
1/4=L1/L2
L2=4L1
ответ: длина второго маятника в 4 раза большедлины первого

Примеры физических явлений: колебание маятника, молния, испарение воды
Примеры астрономических явлений: Восход и закат солнца, фазы луны, взрыв сверхновой

Молния: Образующийся в грозовых облаках электрический заряд создает электрическое напряжение, которое в определенный момент становится настолько сильным, что происходит электрический разряд.
Испарение воды: Тепло, поступающее в воду от солнца, приводит к тому, что отдельные молекулы воды приобретают скорости, достаточные для их перехода в парообразное состояние. Таким образом часть воды постепенно испаряется, даже если температура воды существенно ниже температуры кипения.
Колебание маятника: Маятник циклически преобразует свою потенциальную энергию в кинетическую, и наоборот.