Упавший с крыши дома камень летит к земле в течении t=4с. определите а)высоту дома б) скорость подлета камня к земле

А)
h(высота)= S= gt^2/
2= 10•16/2= 160/2= 80м (высота дома)
б) V= V0+gt
V= V0+40= 40 м/с

1(Абс.Упр.Центр.)

 м/с

(для    , двигавшегося сначала с пололжительной скоростью),

 м/с

(для    , двигавшегося сначала с отрицательной скоростью).

оба тела разворачиваются.

1(Абс.Неупр.)

2.33 м/с ;

2) 2.5 см .

Объяснение:

1(Абс.Упр.)

Случай абсолютно упругого центрального удара (взаимодействие по линии центров масс, параллельной направлению движения):

 , Закон Сохранения Импульса;

где:     м/с  и    м/с  – начальные скорости тел  и    , а    и    – конечные скорости тел  и    .

 , Закон Сохранения Энергии;

Разделим оба уравнения на  , а второе ещё и удвоим:

 , из Закона Сохранения Импульса;

 , из Закона Сохранения Энергии;

Сделаем перестановки:

(*)  , из Закона Сохранения Импульса;

 , из Закона Сохранения Энергии;

Разделим второе уравнение на первое, учтя, что    :

 ,

 ,

 ,

 , подставим это выражение в уравнение (*):

 ,

 ,

 м/с    м/с ,

 м/с    м/с ,

Оба тела развернутся и будут иметь скорости:

 м/с ,

 м/с ;

1(Абс.Неупр.)

Случай абсолютно неупругого удара:

 , Закон Сохранения Импульса; разделим всё на  :

 ,

 ,

 ,

 м/с    м/с.

2)

В положении равновесия:

 ;

 ;

Из теории колебаний известно, что:

 ;

 ;

Тогда:

 ;

 м    м    см  .

При этом ударе (абсолютно неупругом) выполняется закон сохранение импульса. m1v1=(m1+m2)v2; Значит скорость сцепки после столкновения будет v2=m1v1/(m1+m2), а кинетическая энергия E=0.5(m1+m2)*((m1v1)/(m1+m2))^2;
E=0.5(m1v1)^2 / (m1+m2);
Сила трения равна F=U(m1+m2)g. Чтобы остановить сцепку, она должна совершить работу, равную кинетической энергии сцепки A=E. Так как работа равна силе, умноженной на перемещение A=FL, то путь до остановки сцепки равен L=E/F; (переведём скорость в м/с, разделив 12/3,6=3,(3) м/с)
L=0.5(m1v1)^2 / (m1+m2)/(U(m1+m2)g);
L=(0.5/Ug)*(m1v1)^2 /(m1+m2)^2;
L=(0.5/(0.05*10))*(50000*3,33)^2 / (50000+30000)^2;
L=2,3 м (округлённо).