Охотник находится в лодке, движущейся со скоростью 0, 48 м/с. сколько выстрелов должен сделать охотник, чтобы лодка остановилась? масса лодки вместе с охотников 180 кг, заряда - 18 г, скорость вылета дроби 400 м/с.

ну по закону сохранения импульса(будем считать, что масса снаряда пренебрежимо мало относительно массы лодки с охотником): m*v = n*m*v  где:   n - число снарядов  m - масса лодки с охотником  v - скорость лодки  v - скорость вылета дроби  m - масса заряда  n = m*v / (m*v)  n = 12 выстрелов.

т.к. тело остановилось, то v(t) = 0. найдём моменты во времени, когда скорость тела равнялась нулю:

-3 * t² + 18 * t = 0,

t = 0 (начальный момент движения) и t = 6 (конечный момент движения).

искомый путь есть интеграл (разница первообразных) от функции скорости по времени, причём нижний предел 0, а верхний 6.

найдём путь, пройденный телом. первообразная равна:

s(t) = f(t) = -t³ + 9 * t² + c.

путь:

s(0; 6) = -6³ + 9 * 6² + 0³ - 9 * 0² = 108 м.

ответ: тело пройдёт 108 м прежде чем остановится.

расстояние, которое будет проходить тело за время t задается формулой:

s = v0 * t + a * t^2 / 2, где по условию v0 (начальная скорость тела) = 0 м/с (свободное падение), t (заданное время падения), a (ускорение тела, движение равнозамедленное) = -g = - 10 м/с^2.

для момента времени t = 1 с.

s = 0 - g * t^2 / 2.

s = - 10 * 1^2 / 2 = -5 м.

вычислим конечную высоту тела:

h1 = h0 - s, где h0 (начальная высота тела) = 25 м.

h1 = 25 - 5 = 20 м.

ответ: через 1 секунду тело будет на высоте 20-ти метров.