Как изменится период колебаний пружинного маятника, если масса груза уменьшится в 9 раз

Так как период T=2π√m/k  ⇒  T~ √m ,
значит при уменьшении массы груза период уменьшится в √9=3 раза.

Речь идет о приборах со шкалой измерений. На любой шкале имеются деления, числовое значение которых приведено рядом со штрихом.

Для определения цены деления, то есть величины изменения измеряемой величины при изменении показаний расстояние между штрихами, Нужно взять два штриха, величина которых написана, и разность этих значений разделить на количество штрихов между ними. Например, на школьной линейке, между 1 и 2 см 10 делений. Разделив 2-1 на 10 получаем, что цена деления равна 1/10 см или 1 мм.

Человек и средства измерения несовершенны, поэтому точных измерений в природе не существует.

На школьном уровне достаточно знать, что погрешность измерений не может превышать цену деления, то есть для мм линейки - 1 мм. Погрешность измерения линейкой равна половине цены деления, то есть плюс-минус 0,5 мм. Что это означает? Если мы измеряем отрезок и его значение между 23 и 24 мм, то мы пишем, что отрезок имеет длину 23,5 мм+-0,5 мм. Эта запись означает, что измеряемая величина лежит между 23 и 24 мм, точнее такой линейкой измерить невозможно. Доверительный интервал измерения - 1 мм

Здесь 0,5 мм - это абсолютная погрешность. Если ее разделить на величину 23,5, (то есть абсолютную погрешность на величину измерения) то получим относительную погрешность.

Этого для школы достаточно.

Но для общего развития надо знать, что есть еще несколько типов погрешностей, например приборная (инструментальная). Ошибка измерителя-человека , то есть субъективная погрешность, (к примеру, чем толще линейка, тем больше приборная погрешность) . Методическая погрешность - из-за неверного применения средств измерения или неточности модели процесса, на котором основывается измерение. И тд. И, вообще, измерениями и методами обработки результатов занимается отдельная наука, она так и называется - метрология.

• напишем уравнение для вертикальной составляющей вектора скорости:

○ 0 = -v0 cosα - gt,

○ t = (v0 cosα)/g ≈ 4.33 c

• напишем уравнение перемещения для вертикальной оси, тем самым определив высоту, с которой бросают тело:

○ 0 = h - v0 cosα t - (g t²)/2

○ h = v0 cosα t + (g t²)/2 = 50*0.866*4.33 + 5*4.33^(2) ≈ 281.23 м

• перемещение - есть вектор, соединяющий начальное положение тела и конечное. его можно найти по теореме Пифагора, сложив вертикальное и горизонтальное перемещение тела. определим горизонтальное перемещение:

○ x = v0 sinα t = 50*0.5*4.33 = 108.25 м

• соответственно, перемещение тела равно:

○ S = √(x² + h²) = sqrt(108.25^(2)+281.23^(2)) ≈ 301.35 м