Как изменится период свободных колебаний груза на пружине , при увеличении амплитуды его колебаний от 1 см до 2 см?

Период пружинного маятника зависит от массы груза и жесткости пружины(T=2*pi*sqrt(m/k), и не зависит от амплидды.
ответ: не изменится.

Пусть общий путь S, общее время движения t, тогда средняя скорость:
Vср = S / t.

Рассмотрим первую половину пути:
S₁ = (S/2)
t₁ = S₁/V₁ = S / (2*V₁) = S / 20  = (1/20)*S = 0,05*S   ч

Рассмотрим вторую половину пути.
Оставшийся путь 
S₂ = (S/2)
Оставшееся время t₂ разобьем на  3 равных промежутка по (t₂ /3) часа 

Путь на первой трети остатка:
S₂₁ = V₂₁*(t₂/3) = (20/3)*t₂

Путь на второй  трети остатка:
S₂₂ = 0 (ремонт!)

Путь на последней  трети остатка:
S₂₃ = V₂₃*(t₂/3) = (5/3)*t₂

Собираем
S₂ = S₂₁+S₂₂+S₂₃ = (20/3)*t₂ + 0 + (5/3)*t₂ = (25/3)*t₂
(S/2) = (25/3)*t₂
t₂ = (3/50)*S  = 0,06*S   ч

Общее время:
t = t₁ +t₂ = 0,05*S + 0,06*S = 0,11*S

Средняя скорость:
Vcp = S / (0,11*S) = 1 / 0,11 ≈ 9 км/ч

va = - 10 м/с - из уравнения xa = 10 - 10*t, график в файле

ab = - 2 м/с² - из уравнения xb = - 4 + 5*t - t², график в файле

Кинематические характеристики тела В

xb(2) = - 4 + 5 * 2 - 2² = 2 м - координата

vb(2) = 5 - 2 * t = 5 - 2 * 2 = 1 м/с - скорость

10 - 10 * t = - 4 + 5 * t - t²

t² - 15 * t + 14 = 0

t₁ = 1 c, t₂ = - 15 c - не удовлетворяет

тела встретятся через 1 с

x = 10 - 10 * 1 = 0 м - координата встречи

Fтр = m * a = μ * m * g => μ = a / g = 2 м/с² / 10 м/с² = 0,2 - коэффициент трения

тело А движется равномерно => Fтяги = Fтр = μ * m * g = 0,2 * 0,5 кг * 10 м/с² = 1 Н