Первую половину пути велосипедист проехал со скоростью 12 км/ч.какой была скорость велосипедиста на второй половине пути, если его средняя скорость на всем пути составила 8 км/ч? 6 км/ч

Vср=S/t(1)  t1=S/2*V1(2)   t2=S/2*V2(3)
Подставим 2 и 3 в 1:  Vcр=2*V1*V2/(V1+V2)
Для простоты подставим значения:
8=2*12*V2/(12+V2)
8*V2+96=24*V2
V2=96/16=6 км/с

Есть такой закон - закон сохранения момента импульса
благодаря этому, тело, обладающее моментом импульса относительно оси вращения при приближении к этой оси начинает двигаться еще быстрее
дапустим тело летело мимо земли и начало притягиваться и приближаться к земле
при некотором расстоянии скорость увеличивается настолько, что сила инерции превышает силу притяжения и тело улетает от земли
если же это происходит в плотных слоях атмосферы, то космическое тело неизбежно теряет часть своей энергии и может упасть
задавайте вопросы в комментариях

Центр масс определяется радиус-вектором:
r = Σr₁m₁ / Σm₁, где ₁ -- это я так записал индекс i.
Рассмотрим центр масс системы из двух тел:
Если начало отсчёта поместить в центр масс, тогда получим:
r₁·m₁ + r₂·m₂ = 0 или r₁·m₁ = -r₂·m₂.
Т. е. оба тела и центр масс расположены на одной прямой, при этом центр масс находится на отрезке соединяющем два тела.
Ну а если тела и центр масс расположены на одной прямой, можем спокойно перейти от векторов и их модулям.
В нашем случае: |r₁| = L₁, |-r₂| = L₂.
Вот и получаем: m₁·L₁ = m₂·L₂, где L₁ + L₂ = L.