Автомобиль проходит первую половину пути со скоростью 90 км/ч, а вторую 70 км/ч, какова средняя скорость автомобиля на всём пути? , напишите формулу и само решение

Средняя скорость - весь путь \ всё время.
vср=S / t. Выразим всё время и время на каждом участке:
t=S / vср.
t1=S / 2*v1.
t2=S / 2*v2. так как t = t1+t2, подставим:
S / v ср=S / 2*v1 +S / 2*v2. сократим на S.
1 / v ср=1 /2*v1 +1 / 2*v2.
1 / v ср= 1 / 180 +1 / 140.
1 / vср=16 / 1260.
vср=1260 / 16= 78,75км/ч.

Если путь обозначить через S,а скорость через V0 и U0.
время первой половины S÷2U0.
второй половины S\2U0
S\2*(1\V0+1\U0)-общее время
S\(S\2(1\V0+1\U0))-средняя скорость
V cp=2*(V0*U0)\(V0+U0)
V cp=2*90*70\160=90*7\8=78,75

В металлах наряду с электронами, связанными с ядром, существует большое число легко подвижных свободных электронов; ядра же, заряженные положительно, закреплены в вершинах кристаллической решетки и совершают лишь небольшие колебания. Свободные электроны металла образуют желе, в котором находятся положительные ионы - ядра со связанными с ними электронами. Отсутствует электрическое поле и внутри полого металлического тела, например внутри полого металлического шара. На этом основаны методы защиты ( экранирования) электрических проводов и агрегатов от внешних электрических полей ( там, где внешнее электрическое поле создает вредные помехи) - электрические проводники и агрегаты заключаются в металлические сетки.

1)
Находим период колебаний волны:
T = λ / V = 6/25 = 0,24 с
2)
Находим циклическую частоту:
ω = 2π / T = 2π / 0,24 ≈ 8,3·π  с⁻1

3)
Перемещение частицы среды за период равно:
S = 0

4)
Путь частицы - это четыре амплитуды:
L = 4*Xmax  = 4*0,5 = 2 м

5)
Максимальную скорость найдем из уравнения колебаний, взяв первую производную:

x(t) = Xmax*sin (ω*t+φ₀)
v(t) = x' (t) = ω*Xmax*cos(ω*t+φ₀)
Vmax = ω*Xmax =  8,3·π·0,5 ≈ 8,3·3,14*0,5 ≈ 13 м/с

Запишем уравнение волны:
По условию:
Xmax/2 = Xmax*sin (φ₀)
1/2 = sin (φ₀)
φ₀ = π/6

Имеем:
x(t) = Xmax*sin (ω*t+φ₀) = 0,5*sin (8,3π*t + π/6)