Может ли работа силы иметь отрицательные значения

Да. работа может иметь как положительный, так и отрицательный знаки.

1)Согласно формуле гидростатического давления (давление жидкостей): P=ρ*g*h где ρ - плотность вещества (кг/м³), g - ускорение свободного падения (g = 9,8 м/с²). h - высота столба жидкости (м). 

Вычислим: плотность воды p = 1000 кг/м³.

P=1000*9,8*50=490 КПа.

2)Силы которые давят на поршень пропорциональны площадям.

F1/F2=S1/S2
Сила воздействия на поршень равна весу гири.
F1=P1=m1*g
F2=P2=m2*g
подставляем формулу веса 
m1*g/m2*g=S1/S2
m1/m2=S1/S2
находим вес второй гири
m2=m1*S2/S1
m2=4кг * 200см2 / 20см2=40кг

1.По закону сохранения заряда,заряд распределится между шариками причем поровну потому что они одинаковые по размеру т.е. q1=q2 = q/2=1,5 *10^-8 Кл 
2.Вероятно нужна таблица Менделеева или таблица растворимости,там можно определить заряд,но как в Кулонах я не знаю
3. Заряд альфа частицы +2е заряд электрона -е в итоге ион будет иметь элементарный заряд е
4.заряд после слияния q = +3 * 10^-9 - 2 *10^-9 = 10^-9 Кл
5. q1 = 0,5 * 10^-8 Кл q2 = 1,5 * 10 ^ - 8 Кл
6.От заряженного со знаком минус шарика к положительно заряженному шарику побегут электроны
7. Если исходить из того что заряд альфа частицы примерно 3,2 * 10^-19 (но странно про заряд на электроскопе или я чего то не понимаю) если отпечатка то интенсивность должна быть тогда равна 1 частица в секунду
9.По зак.Кулона F = k *q1* q2/ r^2 отсюда видно что в 100 раз
10.Из закона Кулона в три раза уменьшится 
11. Применить формулу закона Кулона,а когда в керосине в знаменатель диэлектрическая проницаемость вещества  в знаменателе
13. 4 Н 
15. Посчитать для второго случая силу по закону Кулона там заряд станет на шарах по 1 * 10 ^-5 и т.к. он положителен то они будут отталкиваться
16. 0,75 (не уверена)
17. Здесь неудобно доказательство это расписывать,могу сфоткать и скинуть,напишешь если еще надо будет)